​  一开始没有思路的话，来考虑对一个确定的k，这个问题如何解答，倒着想，用一个01序列s表示最终数组a中每个元素在还是不在： s_i=0代表a_i还在  s_i=1代表a_i被删去 接着如果可以判断

​  注：官方题解的必要性证明是错误的 这里不用分类讨论的方法，因为浪费时间且容易考虑不周，这里将x,y,z看成已知量，将边的个数看成未知量，E(a,b)（a<b）表示连接数a和数b的边的数目，判断关

​  先用二分法算出在所有可能的划分情况下的最长区间长度的最小值max，具体方法是，如果此时的二分值是len，从左到右依次放置长度为len的区间，i从1遍历到n，放置第i个区间的时候要： 1.覆盖a_

​  d先来想想最后什么样的线段是符合条件的，在每一轮询问中，给出a,b两个奇数点，如果线段 i (1<=i<=m)覆盖了a，b的其中一个点，但没有两个点都覆盖，这样的线段i就符合与线段ab相交 什么

测试在未使用volatile修饰共享变量时的可见性，通过一段简短的示例代码研究各种可能性并给出最终的结论。

​  先把题目转化为一个调度问题：去踩一个按钮要从原点出发，按下按钮，回到原点，将这个过程视为执行（完成）一个任务，这样，每个任务有一个释放时间，必须在这个时间点或其后开始这个任务才可以，i号任务的释

​  考虑怎么降低复杂度，使用分治策略降低搜索的复杂度。 对于a_i,j，其一定在最后结果数的第(2n-i-j)位（如果将最低位看成第0位），故将a_i,j看成a_i,j * 10^(2n-i-j)，

​  先不要看点s，对与点s无关的边用kruskal算法构建最小生成森林，将加入最小生成森林的边的权值累加入ans中，同时做这些事情： 在使用kruskal算法构建最小生成森林前，预处理出每个点 i

​  由110变成011，由011变成110，“11”的组合和0可以交换位置 如果是1110 或者是 1110 的情况，红色的“11”与0换位置，变成1011，可以看成蓝色的“11”到了0的后面，蓝色

上升数 题中所求的就是上升数 A(n,k) : n的排列中有k个a_i < a_(i+1) 的排列数目 其中0<=k<n A(x,0) = 1 A(n,k) (k>0) = (n-k)*A(n-1,k

先在n个位置中选好m个位置，然后剩下的数放在剩下的位置，但是放的时候不能有任何一个数放在了自己对应的位置上 如果剩下了x个数，那么问题相当于x个数是从1,2....x，1不能放在第1个位置，2不能放在

​  首先有一个性质 gcd(a,b) (a<b) = gcd(a,a+d) (d>0)  gcd(a,a+d) = gcd(a,d)，这个式子可以这样理解，求a和a+d的最大公因数时，a是可以整除这

​  一个元素 i-x 代表第i个动物的类别是x（x是A或B或C），一些元素在同一个集合中，表示这些 i-x 同时成立 用序号i表示x-A，用i+n表示x-B，用i+2n表示x-C 每次创建关系的时候

​  先来考虑什么时候重排最优，在remove的时候，如果栈顶元素不是需要的元素，那么此时进行重排，其余时候不重排，为什么呢，这样是让栈中积压多一些的元素，然后重排的效果更好，因为这里的重排是将栈中元

​  每次对于一个区间 [l,r] ，可以选择使用或者不使用，这里可以联系到动态规划的方向上 由于这些区间是可以重合的，叠在一起相对复杂，能不能只去关注不被覆盖的部分？（这一步在简化价值计算） 对a和

​  简化价值计算：对某个字符串，先扫描一遍，出现narek中的字符则该字符串花销cost[i]增加1 当成功连成“narek”时，将价值增加10 由于关心分别以n a r e k结尾的字符串的价值可

​  分析与思路 可以把操作流程表示成下图 以进行四次除法操作为例： ​编辑 这里有一个关键点：对于每个p_i (0<= i <=x-1) ，x是除法操作的次数，如果p_i>=2，可以将2个p_i的减

​  y%x的结果一定小于y/2（证明忽略），那么如果y的2进制位上是1的最高位中最高的一位（以后简称最高位）和x的该位不同的话，y^x后该位的结果是1，则y^x的结果大于y/2，所以y的最高位和x的

​  设x^2=n+10120300500 , y^2=n−10120300500，x>y>=0 x^2-y^2=20,240,601,000 (x-y)(x+y)=20,240,601,000，枚举

Hyperlane is a lightweight and high-performance Rust HTTP server library designed to simplify networ