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二、克拉默法则 Cramer's Rule 1. 概述 $n$ 个未知量、$n$ 个方程组成的线性方程组（即 $(2.1)$，$m=n$ 时） $$ \begin{align} & \begin{ca

一、线性方程组的概念 1. 非齐次线性方程组 $n$ 个未知量、$m$ 个方程组成的方程组 $$ \begin{align} & \begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12}x_2

五、向量空间［数学一］ 1. n维向量空间 设 $V$ 为 $n$ 维向量的集合，如果集合 $V$ 非空，且集合 $V$ 对于向量的加法及数乘两种运算封闭，即 (1) 如果 $\mathbf α \i

四、向量的内积、长度及正交性 1. 向量的内积 (1) 定义 设有 $n$ 维向量 $\mathbf α = \begin{bmatrix} a_1 \ a_2 \ \vdots \ a_n \end

三、极大线性无关组、秩 1. 定义 (1) 极大线性无关组与积 设向量组 $A$，如果在 $A$ 中能选出 $r$ 个向量 $\mathbf α_1,\mathbf α_2,\cdots,\mathb

二、向量组的线性相关性 1. 线性相关与线性无关的定义 对向量组 $A:\mathbf α_1,\mathbf α_2,\cdots,\mathbf α_m$，若存在不全为零的数 $k_1,k_2,\

一、向量组及其线性组合 1. n维向量 $n$ 个有次序的数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 所组成的数组称为 $n$ 维向量。 $n$ 维向量可写成一行，也可写成一列，分别称为行向量和列向

五、分块矩阵 1. 分块矩阵的定义 将矩阵 $\mathbf A$ 用若干条纵线和横线分成许多小块，每一小块称为 $\mathbf A$ 的子块 （或子矩阵），以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。

四、矩阵的秩 1. 定义 (1) 子式 在 $m × n$ 矩阵中，任取 $k$ 行与 $k$ 列，位于这些行列交叉处的 $k^2$ 个元素，不改变它们在 $\mathbf A$ 中所处的位置次序而得