打工人起个名字

三角函数的导数可以从sin(x)和cos(x)两个函数出发，推导出其它的三角函数的导数。因此这两个函数的导数求法很重要。 $$\frac{d}{dx}sin(x) = cos(x)$$ 证明： $$

这一节主要介绍导数或微分在现实中的应用，或者反过来说，它们是如何从人们观察现实世界的经历中发展出来的。 首先准确的定义了前面学习到的瞬时速率或瞬时变化率(instantaneous rate of c

这一节介绍最常用的求微分定理，十分重要。证明就不证了，死记硬背也要记住这些定理。 Rule 1, Derivative of a constant function If f has constant

这一节继续上一章关于切线和斜率的讨论，我们知道对于函数f(x)，在$x_0$的切线的斜率可以由： $$m = \lim_{h \to 0}\frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}$$

这一节重温2.1里面提到的切线，瞬时速度等概念的准确数学表达。 关于如何从割线(secant)，获得切线(tangent)的过程就不重复了，这里给出准确的定义： 曲线$y = f(x)$在点$P(x_

这一节开始介绍连续(continuity)的概念。 首先是函数在某个点的连续(continuity at a point)，如果f(x)在点a存在极限(左右极限也行)，并且极限的值L等于f(a)，那么

Infinite limit不是真正的极限值，它是指在x趋向某个值时，函数的值趋向无穷。它的精确定义为： We say that f(x) approaches infinity as x appro

单向极限集顾名思义，如果$x = c$处的极限值，在从小于c的方向趋近c得到，那么称为left-hand limit。反之，如果从大于c的方向趋近c得到，就称为right-hand limit。分别记

这一节给出了极限的严密定义，我能理解这个定义，但是对于书中用定义来证明极限值对不对的例子，总觉得逻辑上有问题。 Limit of function: Let f(x) be defined on an