打工人起个名字

从上一节可知，对于一个连续函数在区间[a, b]的平均值，我们有公式： $$ avg = \frac{1}{b - a}\int_a^b f(x)dx $$ 那么，是否存在一个自变量$c \in [a

这一节从上节的黎曼求和表达式中，推导出定积分(definite integral)的定义。 在上一节中，黎曼求和表达式中，我们将每个子区间称为partition P，将其长度的最大值称为norm（$|

这一节介绍了求和的一些符号规定和计算法则，基本上高中生都应该知道的知识。 比如： $$ \sum_{k = 1}^n(a_k + b_k) = \sum_{k = 1}^n a_k + \sum_{k

这一节开始铺垫着引出积分的概念。从不规则图形面积，平均值的近似求解方式，引导出积分的思想。 首先以不规则图形的面积求解为例，引出有限加和的方式。现有一函数： $$ y = 1 - x^2 $$ 求在其

这一节开始进入积分的部分，首先引入一个词antiderivative，即求导的反运算。有很多地方将其翻译为不定积分，我更倾向于称为反导数/原函数。 先引入定义： A function F is an

这一节简单介绍了一种数值求根的方式，称为牛顿法。因为本节知识点较为孤立，不做深入学习。 假设有函数f(x)，取一点$x_n$作过这一点的切线，可以得到一个线性方程： $$ y = f(x_n) + f

这一节引入一个极其重要的求极限方法，洛必达法则。把求极限的内容放到这里，是因为洛必达法则的应用需要导数或微分作为前置知识。 在引入洛必达法则前，先引入柯西中值定理，它是证明洛必达法则需要的定理。先给出

这一节没有任何新的知识点，完全是结束目前为止导数，拉格朗日中值定理等在现实中的应用。它更有价值的是练习部分，因此直接跳到练习。 练习 TODO

这一节结束如何分析函数的凹凸性(concavity)。在开始之前，先吐槽下英语这个破碎的语言。 在这本教材里，使用单词Concavity来指函数的凹凸特性，但是这个词在英文里面似乎只有凹的意思，凸的英