打工人起个名字

这一节没有任何新的知识点，完全是结束目前为止导数，拉格朗日中值定理等在现实中的应用。它更有价值的是练习部分，因此直接跳到练习。 练习 TODO

这一节结束如何分析函数的凹凸性(concavity)。在开始之前，先吐槽下英语这个破碎的语言。 在这本教材里，使用单词Concavity来指函数的凹凸特性，但是这个词在英文里面似乎只有凹的意思，凸的英

这一节是拉格朗日中值定理应用的延续，主要分析函数的单调性，即递增或递减。首先给函数的递增和递减做一个数学定义，这里引用书中原文： Let f be a function defined on an i

在开始这一节前，先回顾前面的一些知识点，使得理解本节内容的时候更加系统性。 首先是可微，连续和存在极限三者的关系： differentiable $\to$ continuous $\to$ exis

这一节结束应用导数来求得函数极值(注意区分和极限的概念区别)的方法。 首先，函数极值(extrema)的定义，很容易理解： 有一定义域为D的函数f，函数在定义域内的c处有最大值(absolute/gl

这一节从曲线的线性化近似入手，初步切入微分的概念。 线性化(Linearization)指的是用曲线某点的切线来近似这点附近的值。根据点斜率方程，那么y=f(x)在x=a处切线为： $$y = f(a

这一节拓展了另一种求导的问题和方法。在某些情况下，我们知道某一个变量a相对应变量t的变化率，而对于与a变量关联的另一个变量b相对于相同变量t的变化率却不容易获得。那么在这种情况下，如果我们已经知道了两

行内插入公式： $ latex表达式 $ 单独排列公式： $$ latex表达式 $$ 多行推导公式： $$ \begin{aligned} 使用 & 指定对齐的符号，比如 &= ， 使用 \ 换行

隐微分法，或者说隐函数求导法。对于一类函数（有时候也不是函数，如果按照函数的定义）或方程，它不容易写成y = f(x)这样的形式，或者说这种形式不容易求导，那么怎么求导呢。 结合前面几节的各种求导方式