这一节介绍了求和的一些符号规定和计算法则,基本上高中生都应该知道的知识。
比如:
k=1∑n(ak+bk)=k=1∑nak+k=1∑nbk
k=1∑n(ak−bk)=k=1∑nak−k=1∑nbk
k=1∑n(c⋅ak)=c⋅k=1∑nak
k=1∑nc=n⋅c
一些常用的公式:
k=1∑nk=2n(n+1)
k=1∑nk2=6n(n+1)(2n+1)
k=1∑nk3=(2n(n+1))2
介绍了一个叫Riemannn Sum的东西。
Sp=k=1∑nf(ck)Δxk
如下图,上式表示的是求区间[a, b]的函数f的面积。其中a=x0,b=xn,Δxk表示的是分割出来的子区间[xk−1,xk]的长度xk−xk−1,ck是子区间[xk−1,xk]中的一点。
