信号系统

z变换 对标连续时间的拉普拉斯变换，离散时间的z变换为 $$ X(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty x[n]z^{-n} $$ 单边$z$变换为 $$ X(z)=\sum_{n=0

拉普拉斯变换是对傅立叶变换的推广，傅立叶变换要求$e^{st}$中的s是一个纯虚数，而拉普拉斯推广到了复数。 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换如下：$X(s)=\int_{-\infty}^\infty x

幅度调制AM 幅度调制是指把要传输信号的振幅直接转移到载波上。 设$x(t)$为传输信号，$c(t)$是载波信号，那调制信号就是$y(t)=x(t)c(t)$，从频域上看就是$Y(j\omega)=\

冲激串采样 一个周期冲激串可以表示为$p(t)=\sum_{k=-\infty}^\infty \delta(t-kT)$，假设原始信号为$x(t)$，那么经过采样的信号为$x_p(t)=x(t)p(

从幅值和相位审视$H(j\omega), H(e^{j\omega})$ 把握一个LTI系统的关键是他的单位冲激响应$h(t)$，而单位冲激响应的傅立叶变换$H(j\omega)$又把复杂的卷积运算转

离散非周期傅立叶变换导出 思路和连续的完全一样，直接给出 $$ x[n] = \frac{1}{2\pi}\int_{2\pi}X(e^{j\omega})e^{j\omega n}d\omega \

推广到非周期 思想：看作是周期的，然后周期无穷大 对一个非周期但是有限的信号$x(t)$，我们先考虑$\tilde{x}(t)$，他就是在那些$x(t)$为0的地方也补充成一个周期信号。 那么对于$\

上一章发现把一个信号表示为单位冲激的线性组合，在LTI系统的分析中会很有用。但是单位冲激有个小问题，就是系统对单位冲击的响应的形式是不确定的，有没有可能类似线性代数找特征向量那样，找到一组基信号，使得

用单位脉冲表示LTI 离散 重新审视离散信号：一系列移位脉冲信号的线性组合，权重就是原信号（筛选性质） $x[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty}x[k]\delta[n-k]

# 信号、功率和能量 信号：一个很抽象的概念，一般来说是一个随时间变化的量。时间可以连续，可以离散。 ## 功率和能量 - 连续时间 > $E = \int_{t_1}^{t_2} |x(