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内点法 前面的梯度下降和newton法都是针对无约束的，那么对于有约束的凸优化问题，怎么搞？内点法，对于一般的LP和QP效果都不错 所谓内点，就是指迭代的点在约束的内部的方...

梯度下降 基本概念 这个不赘述了 $$ x^{(k)}\leftarrow x^{(k-1)}+t\nabla f(x) $$ 这里t是步长。 其思想就是在前点利用二阶近似...

单纯形法 基本思想 对于线性规划问题，满足以下形式 $$ \min c^T x \ s.t. Ax \le b \ x \ge 0 $$ 转化为标准形式，引入松弛变量，转化...

拉格朗日对偶 定义 对于标准形式的优化问题 $$ \min f_0(x) \ f_i(x) \le 0 \ h_i(x) \le 0 $$ 注意不要求$f_0(x)$是凸的...

基本概念：凸集、凸函数、凸优化问题 凸集 definition $x,y\in C \subseteq R^n \rightarrow \forall 0\le t\le ...

z变换 对标连续时间的拉普拉斯变换，离散时间的z变换为 $$ X(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty x[n]z^{-n} $$ 单边$z$变换为 $$ ...

拉普拉斯变换是对傅立叶变换的推广，傅立叶变换要求$e^{st}$中的s是一个纯虚数，而拉普拉斯推广到了复数。 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换如下：$X(s)=\int_{-\i...

幅度调制AM 幅度调制是指把要传输信号的振幅直接转移到载波上。 设$x(t)$为传输信号，$c(t)$是载波信号，那调制信号就是$y(t)=x(t)c(t)$，从频域上看就...

冲激串采样 一个周期冲激串可以表示为$p(t)=\sum_{k=-\infty}^\infty \delta(t-kT)$，假设原始信号为$x(t)$，那么经过采样的信号为...

从幅值和相位审视$H(j\omega), H(e^{j\omega})$ 把握一个LTI系统的关键是他的单位冲激响应$h(t)$，而单位冲激响应的傅立叶变换$H(j\ome...

离散非周期傅立叶变换导出 思路和连续的完全一样，直接给出 $$ x[n] = \frac{1}{2\pi}\int_{2\pi}X(e^{j\omega})e^{j\ome...

推广到非周期 思想：看作是周期的，然后周期无穷大 对一个非周期但是有限的信号$x(t)$，我们先考虑$\tilde{x}(t)$，他就是在那些$x(t)$为0的地方也补充成...

上一章发现把一个信号表示为单位冲激的线性组合，在LTI系统的分析中会很有用。但是单位冲激有个小问题，就是系统对单位冲击的响应的形式是不确定的，有没有可能类似线性代数找特征向...

用单位脉冲表示LTI 离散 重新审视离散信号：一系列移位脉冲信号的线性组合，权重就是原信号（筛选性质） $x[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty}x...

xgboost 是指extreme gradient boosting。boosting的思想就是指利用一系列弱模型达到较强的效果。具体到xgboost算法，每个弱模型是一...

# 信号、功率和能量 信号：一个很抽象的概念，一般来说是一个随时间变化的量。时间可以连续，可以离散。 ## 功率和能量 - 连续时间 > $E = \int_{t_1}^{...

维特比算法 背景 首先介绍HMM，隐马尔可夫模型。 HMM是指状态$S$随时间$t$不断转移，转移过程满足马尔科夫性$P(S_{t+1}|S_t)=P(S_{t+1}|S_...

VC维这块我参考了一个博客，写得很好，一下子就理解了，这里放上出处，自己只是简要即几个要点放在这里备查。https://zhuanlan.zhihu.com/p/59113...