OpenGL 向量持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第11天，点击查看活动详情向量

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之前我们探索了OpenGL中的颜色混合，今天我们一起来看一下 OpenGL中的向量内容：

向量

在 3D 笛卡尔坐标系, 基本上. ⼀一个顶点就是XYZ 坐标空间上的⼀一个位置. ⽽而在空间中给定的一个位置恰恰是由一个单独的 XYZ 定义的. ⽽而这这样的 XYZ 就是向量量;
在 X轴上的向量量 (1,0,0). 向量量⻓长度为1. 我们称长度为1的向量为单位向量。

向量长度(向量的模)计算公式：

11.001.png

如果一个向量不是单位向量，而我们把它缩放到1. 这个过程叫做标准化．将一个向量进行标准化就是将它的缩为1;也叫做单位化向量;

OpenGL 如何定义向量【math3d库】

math3d库，有2个数据类型，能够表示一个三维或者四维向量。 M3Dvector3f可以表示一个三维向量（8,五,z) M3Dvector4f则可以表示一个四维向量 (x,Y,z,W). 在典型情况下，w坐标设为1。0。x,了,z值通过除以w，来进行缩放。而除以1.0则本质上不改变x,五,z值。

//三维向量/四维向量的声明
typedef float M3DVector3f[3];
typedef float M3DVector4f[4] :
//声明一个三维向量 M3Dvector3f :类型
M3DVector3f vVector;
vvector:变量名
//声明一个四维向量井初始化一个四维向量
M3Dvector4f yvertex ={0,0,1,1}:
//声明一个三分量顶点数组，例如生成一个三角形
//M3DVector3f verts[] ={
    -0.5f,0.0f,0.0f,
    0.5f,0.0f,0.0f,
    0.0f,0.5f,0.0f
}:

向量点乘

向量可以进行加法，减法计算．但是向量里有一个在开发中使用价值非常高的操作，叫做"点乘(dot prouct)" ，点乘只能发生在2个向量之间进行；

2个（三维向量，单元向量之间进行点乘运算将得到一个标量（不是三维向量，是一个标量〉。它表示两个向量之间的夹角；

前提条件：2个向量必须为单位向量；

动作：2个三维向量之间进行点乘

结构：返回一个[-1,1]范围的值．这个值其实就是夹角的cos值（余弦值）

如何单位化向量？（£/ ×72•1/xY2.2/1×7z: 使用一个非零向量除以它的模（向量的长度），就可以得到方向相同的单位向量；

math3d 库中提供了关于点乘的API
//1.m3dDotProduct3 函数获得2个向量之问的点乘结果；
float m3dDotProduct3 (const M3DVector3f u, const M3DVector3f v);
//2.m3dcetAng1eBetweenvector3 即可获取2个向量之间夹角的弧度值；
float m3dGetAngleBetweenVector3 (const M3DVector3f u, const
M3DVector3f v):

向量叉乘

向量之间的叉乘(cross product）也是在业务开发里非常有用的一个计算方式；2个向量之间叉乘就可以得到另外一个向量，新的向量会与原来2个向量定义的平面垂直。同时进行叉乘，不必为单位向量；

前提：2个普通向量
动作：向量与向量叉乘
结果：向量（垂直于原来2个向量定义的平面的向量）

math3d 库中提供了了关于叉乘的API
//1.m3dCrossProduct3 函数获得2个向量量之间的叉乘结果得到⼀一个新的向量量
    void m3dCrossProduct3(M3DVector3f result,const M3DVector3f  u ,const
    M3DVector3f v);

OpenGL 向量

向量

OpenGL 如何定义向量 【math3d库】

向量 点乘

向量 叉乘

OpenGL 如何定义向量【math3d库】

向量点乘

向量叉乘