一些XCPC相关知识

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第17天，点击查看活动详情 下面我们对扩展欧几里得算法进行简单的介绍。 问题定义 扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第7天，点击查看活动详情 之前已经简单介绍过了并查集，如果并查集维护了集合内元素之间关系的有无，在我们给边附加了权值之后，加权并查集

本文已参与「新人创作礼」活动， 一起开启掘金创作之路。 本来想写加权并查集，然后开头提了一嘴普通并查集，一不小心写太长了，于是单独成篇。 并查集是一种数据结构，主要功能是处理关系的传递性问题，下面我们

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第4天，[点击查看活动详情]点分治，是一种针对可带权树上简单路径统计问题的算法，本质上是一种带优化的暴力。

本文已参与「新人创作礼」活动， 一起开启掘金创作之路。 快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform) ，即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT）的快速计算方法，简称 FFT，于19

比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。.O(n^1.O(n1.稳定：...

无限猴子定理最早是由埃米尔·博雷尔在1909年出版的一本谈概率的书籍中提到的，此书中介绍了“打字的猴子”的概念。 无限猴子定理是概率论中的柯尔莫哥洛夫的零一律的其中一个命题的例子。大概意思是，如果让一

定义大小为待排数组大小的数组b[]桶，统计元素中各个元素出现的次数。最后遍历整个桶，该元素出现几次就输出几次，完成排序。（狭义桶排序）该算法对输入数据要求较大，我们需要定义b[max(a[])+1]大小的数组，所以就对输入元素进行了限制。编号执行操作前的b[]操作0.0 0 0 ...

归并排序 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；对这两个子序列分别采用归并排序；将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。合并： ①设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始

快速排序 定义一个初始基准元素，来把序列划分成两部分，其中左边部分全部比基准元素小，右边部分全部比基准元素大。这个基准元素从序列里找，一般找左边第一个元素。定义两个指针，分别指向序列的头和尾，然后开始

基数排序是对桶排序的一种改进，这种改进并不提高“桶排序”的性能，但让它适合于更大的元素值集合的情况。选取无序的最弱关键字(数排序的话就是按照进制位从低到高)。从上一次记录的桶中依次取出放入新的桶中。重复过程1和过程2直到全部关键字都被选择过。编号b[0]b[1]b[2]b[3]b...

希尔排序 第一个突破O(n^2)的排序算法。选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；每次排序，根据对应的增量ti，将待排序列

插入排序 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。重复步骤3，直到找到已排序的元

从第1个元素至第n-1个元素，每个元素与其下一个元素进行比较。如果当前元素比下一个元素大，就交换他们两个。1过程结束后，数组中最后一个元素将会是所有数字中最大的数字，它处于合适的位置。重复若干次1过程，我们就能找到数组中第2大的元素、第3大的元素、第4大的元素……直至找到第n-1...

本文已参与「新人创作礼」活动， 一起开启掘金创作之路。 选择排序的流程、过程演示与代码实现。 流程 在未排序的前n个元素中找到最大元素。 将其存放到第n个位置。 在未排序的前n-1个元素中找到最大元素

本文已参与「新人创作礼」活动， 一起开启掘金创作之路。 【数论数学】原根与阶 定义 设 a,m 两数互质，满足 a^x^≡1(mod m) 的最小的 x，称为 a 对 m 的阶，记为 ordm(a)。

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 1 月更文挑战」的第22天，点击查看活动详情 定义 在数学中某个序列的生成函数(母函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。

本文已参与「新人创作礼」活动， 一起开启掘金创作之路。树状数组 功能 维护一个数据结构，对一列n个数，实现下面两种操作： 将某一个数加上 x 求出下标从x到y所有数的和

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第1天，点击查看活动详情 1         时空复杂度分析 1.1   为什么要分析时空复杂度？ 算法的时空复杂度越低，其效率就