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分类

比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。比较类排序包括插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序。
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。非比较类排序主要有计数排序和基数排序。

比较

排序方法	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	最好时间复杂度	空间复杂度	稳定性
插入排序	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(n)$	$O(1)$	稳定
希尔排序	$O(n^1.3)$	$O(n^2)$	$O(n)$	$O(1)$	不稳定
选择排序	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(1)$	不稳定
冒泡排序	$O(n^2)$	$O(n^2)$	$O(n)$	$O(1)$	稳定
快速排序	$O(nlogn)$	$O(n^2)$	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	不稳定
归并排序	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(n)$	稳定
计数（桶）排序	$O(n+m)$	$O(n+m)$	$O(n+m)$	$O(m)$	稳定
基数排序	$O(n*k)$	$O(n*k)$	$O(n*k)$	$O(n)$	稳定
猴子排序	$O(n*n!)$	$O(INF)$	$O(n)$	$O(1)$	不稳定

稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：额外消耗的空间度量。