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流程

1. 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
2. 对这两个子序列分别采用归并排序；
3. 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
4. 合并：
   ①设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
   ②比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。
   ③重复步骤③直到某一指针超出序列尾。
   ④ 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

演示

代码

#include <stdio.h>
#define N 1001
int n,a[N],x,b[N];
void paixu(int l,int r)
{
	if (l==r) return;
	int mid=(l+r)/2+1,i,j,t=0;
	paixu(l,mid-1);
	paixu(mid,r);
	for (i=l,j=mid;i<mid&&j<=r;)
		if (a[i]<a[j]) b[++t]=a[i++];
		else b[++t]=a[j++];
	if (i==mid)
		for (;j<=r;++j) b[++t]=a[j];
	else for (;i<mid;++i) b[++t]=a[i];
	for (i=l;i<=r;++i) a[i]=b[i-l+1];
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int j,i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
	paixu(1,n);
	for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i]);
	return 0; 
} 

时间复杂度

首先，我们假设进行合并排序的数组大小为N且为2的幂，$T(N)$表示对其排序耗费的时间，那么就有：

1. $T(1)=1$
2. $T(N)=2*T(\frac{N}{2})+2N$（两个N分别为合并耗费时间和拷贝回原数组所耗费的时间）　　

将2式左右除以N，得：
$\frac{T(N)}{N}=\frac{T(\frac{N}{2})}{\frac{N}{2}}+2$

递推该式，得
$\frac{T(\frac{N}{2})}{\frac{N}{2}}=\frac{T(\frac{N}{4})}{\frac{N}{4}}+2$
$\frac{T(\frac{N}{4})}{\frac{N}{4}}=\frac{T(\frac{N}{8})}{\frac{N}{8}}+2$
……
$\frac{T(2)}{2}=\frac{T(1)}{1}+2$

将上述所有式子左侧相加且右侧相加，得：

化简，得：$\frac{T(N)}{N}=\frac{T(1)}{1}+2\times log_2N$，即

这个时间复杂度与快速排序的平均时间复杂度相同，比快速排序的最坏情况要好得多。

但是在实际应用中快速排序要比合并排序优先考虑，原因在于合并排序需要更多的内存空间，并且从tempArr拷贝数据回原数组也是一项花费巨大的工作。