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电枢公式 语雀电枢公式 同绕关系 是 同余关系 类比而来的 同余关系 : 余数一样的一堆数 具有 同余关系 同绕关系 : 最大公约数一样的一堆数 具有同绕关系 根据方程 x...

对偶原理与蕴含定理 对偶原理 (MRP)’=M'R'P' 其中： M、R、P 为项，可表示对象、关系、运算、映射等数学元素； ' 为对偶映射，满足类型一致性： 对象 → 对...

切比雪夫多项式 约定 设函数 $f(x)$ 定义在区间 $[a, b]$ 上，则其无穷范数定义为： $$ |f|\infty = \sup{x \in [a,b]} |f(...

代数基本定理 对于多项式 $f(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \cdots + a_1 z + a_0$（其中 $n > 1$ 且 $a...

代数基本定理 多项式 $f(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \cdots + a_1 z + a_0$（其中 $n > 1$ 且 $a_n...

状态机是一种在各行各业中应用非常广泛的概念。 它通过 “状态 + 事件 → 状态 + 动作” 的方式，清晰地描述了一个系统如何随着外部输入而发生状态转移，并在不同状态下执行...

代数基本定理 多项式 $f(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \cdots + a_1 z + a_0$（其中 $n > 1$ 且 $a_n...

位姿、线性变换与坐标变换 位姿、线性变换、坐标变换其实是同一个矩阵 $^A_BT$ 在不同视角下的名字。内旋、外旋、左乘、右乘容易混淆，是因为缺少科学的符号。一旦问题复杂，...

换酒定理构造了一种换酒方法,从而证明了方程的解是有效可靠的 问题引入 餐馆的啤酒售价为5元一瓶。近期节日有促销活动，喝完啤酒后，可以用5个空瓶或10个瓶盖换购一瓶啤酒。此外...

一条直线最多能将平面分成几块？ 几条直线交错，又能切出多少个区域？ 再进一步，多个平面切割三维空间，最多能切出多少块“豆腐”？ 如果是高维空间，规律是否仍然存在？ 本篇文章...

等价关系与不变量 原文语雀链接 等价关系是满足自反、对称、传递的关系，是数学中最重要的主题之一。 等价关系是用来发明知识的知识。 从分析等价关系的不变量与判定量角度理解等价...

初等数论简明教程 本文给出初等数论中的一些重要的定理与例题，证明风格采用 整除线法 与 命题节点法。 整除线法 指推理的第 $n$ 步左边的字符可由前面左边的字符得到，右边...

逻辑是研究推理规则的学问, 对偶原理和蕴含定理 是 推理代数化 的两个关键定理。 数学主要建立在严密的谓词逻辑之上，它用符号表达对象与关系，再以形式推理导出结论。 是非不靠...