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我们每个人都希望身体健康，虽然疾病能够预防，但是不可避免，没有任何成年人生下来到现在没有生过一次病。 从刚才除留余数法的例子也可以看出，我们设计得再好的散列函数也不可能完全避免冲突，这就像我们再健康也只能尽量预防疾病，但却无法保证永远不得病一样，既然冲突不能避免，就要考虑如何处…

不管做什么事要达到最优都不容易，既要付出尽可能的少，又要得到最大化的多。那么什么才算是好的散列函数呢？这里我们有两个原则可以参考。 你说设计一个算法可以保证所有的关键字都不会产生冲突，但是这个算法需要很复杂的计算，会耗费很多时间，这对于需要频繁地查找来说，就会大大降低查找的效率…

试想这样的场景，你很想学太极拳，听说学校有个叫张三丰的人打得特别好，于是你到学校学生处找人，学生处的工作人员可能会拿出学生名单，一个一个的查找，最终告诉你，学校没这个人，并说张三丰几百年前就已经在武当山作古了。可如果你找对了人，比如在操场上找那些爱运动的同学，人家会告诉你，“哦…

平衡二叉树（Self-Balancing Binary SearchTree或Height-Balanced Binary Search Tree），是一种二叉排序树，其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1。 有两位俄罗斯数学家G.M. Adelson-Velskii…

假设我们的数据集开始只有一个数{62}，然后现在需要将88插入数据集，于是数据集成了{62,88}，还保持着从小到大有序。再查找有没有58，没有则插入，可此时要想在线性表的顺序存储中有序，就得移动62和88的位置，如图8-6-2左图，可不可以不移动呢？嗯，当然是可以，那就是二叉…

试想一下，要在散落的一大堆书中找到你需要的那本有多么麻烦。碰到这种情况的人大都会考虑做一件事，那就是把这些书排列整齐，比如竖起来放置在书架上，这样根据书名，就很容易查找到需要的图书，如下图所示。 散落的图书可以理解为一个集合，而将它们排列整齐，就如同是将此集合构造成一个线性表。…

拓扑排序主要是为解决一个工程能否顺序进行的问题，但有时我们还需要解决工程完成需要的最短时间问题。比如说，造一辆汽车，我们需要先造各种各样的零件、部件，最终再组装成车，如下图所示。这些零部件基本都是在流水线上同时生产的，假如造一个轮子需要0.5天时间，造一个发动机需要3天时间，造…

我们会把施工过程、生产流程、软件开发、教学安排等都当成一个项目工程来对待，所有的工程都可分为若干个“活动”的子工程。例如下图一张简陋的电影制作流程图，现实中可能并不完全相同，但基本表达了一个工程和若干个活动的概念。在这些活动之间，通常会受到一定的条件约束，如其中某些活动必须在另…

我们时常会面临着对路径选择的决策问题。例如在北京、上海、广州等城市，因其城市面积较大，乘地铁或公交都要考虑从A点到B点，如何换乘到达？ 现实中，每个人需求不同，选择方案就不尽相同。有人为了省钱，它需要的是路程最短（定价以路程长短为标准），但可能由于线路班次少，换乘站间距离长等原…