涂兵兵_青石疏影

1.逆矩阵的定义 对于一个 $n \times n$ 的方阵 $A$，如果存在另一个 $n \times n$ 的方阵 $B$，使得： $$AB = BA = I_n(E)$$ 其中 $I_n(或者叫

1. 矩阵加法 1.1 定义 设 $A = (a_{ij}){m \times n}$ 和 $B = (b{ij}){m \times n}$ 是两个同型矩阵（行数和列数分别相等），则它们的和 $C

1. 先分清：齐次 vs 非齐次 线性方程组 设未知数：$x_1,x_2,\dots,x_n$ 1.1齐次线性方程组 右边全是 0 $$ \begin{cases} a_{11}x_1 + a_{12

1.前言：先搞定两个基石概念：余子式、代数余子式 设 $n$ 阶行列式 $$ D= \begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1j}&\cdots&a_{1n}\

1.引子 行列式的代数定义为： $$ \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i,\sigma(i)}

1.n阶行列式的定义 n 阶行列式： $$ D=\begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\ \v

1.排列及其逆序数 教材定义： 把n个不同的元素排成一列,叫做这n 个元素的全排列(也简称排列) 对于 n 个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n 个不同的自然数,可规定由小到大为标准次