线性代数

1.引子 行列式的代数定义为： $$ \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i,\sigma(i)}

1.n阶行列式的定义 n 阶行列式： $$ D=\begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\ a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\ \v

1.排列及其逆序数 教材定义： 把n个不同的元素排成一列,叫做这n 个元素的全排列(也简称排列) 对于 n 个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n 个不同的自然数,可规定由小到大为标准次

1.引子 讲解行列式之前，我们先引入矩阵，向量，线性变换等概念。本章节先大概讲解涉及的概念，后续章节会单独补充线性变换等章节。 1.1 向量 1)向量基本性质总结 运算 代数形式 几何意义 关键性质