线性代数

空间 欧几里得空间是向量空间中的一种。 欧几里得空间是点集：是起点为原点的向量集合 扩展性质（满足这10条性质，就可以称之为向量）： 向量空间：一个集合，集合中的元素可以定义两种运算： 加法和数量乘法

线性相关与线性无关 向量相关可以理解为向量之间存在信息冗余 注意：是其中一个向量而非所有向量 证明标准单位向量线性无关： 线性相关的性质 在二维空间理解线性相关 二维中，类似于u、v两个向量（可以将之

正交基和标准正交基 正交其实就是垂直的另一种说法 正交向量组：一组向量，向量两两正交，正交向量组一定线性无关 证明线性无关： 如果一个空间的一组基两两正交，则称这组基为一组正交基（无需限定非零，基中向

矩阵 矩阵可以理解为向量的函数： 其他视角理解矩阵的乘法： 左逆矩阵和右逆矩阵（非方阵会存在这种情况）： 使用numpy求逆矩阵： 矩阵和它的逆同型 用矩阵表示空间 使用列视角看矩阵相乘： 列视角矩阵

向量 向量(Vector)是线性代数研究的基本元素，有序 如果只是表示方向，最多三个维度就够了 更加抽象的：n维向量（无法感知） 每个属性都是一个维度： 两个视角（点和有向线段）看似不同，但可以互相转