线性相关与线性无关

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线性相关与线性无关

向量相关可以理解为向量之间存在信息冗余

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注意:是其中一个向量而非所有向量

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证明标准单位向量线性无关:

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线性相关的性质

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在二维空间理解线性相关

二维中,类似于u、v两个向量(可以将之也理解为一个坐标系)把平面分成了4个部分

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空间的基

对于任意一个向量u,其所对于的唯一的一组k称之为由给定的基所构成的空间的坐标(参考由标准单位向量作为基构成的空间):

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空间的基的性质

n维空间中,任意n个线性无关的向量,一定是这个n维空间的基。 n维空间中,如果n个向量可以生成整个空间,则这n个向量,是这个n维空间的基。

关于普通基和标准正交基:

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