线性相关与线性无关
向量相关可以理解为向量之间存在信息冗余
注意:是其中一个向量而非所有向量
证明标准单位向量线性无关:
线性相关的性质
在二维空间理解线性相关
二维中,类似于u、v两个向量(可以将之也理解为一个坐标系)把平面分成了4个部分
空间的基
对于任意一个向量u,其所对于的唯一的一组k称之为由给定的基所构成的空间的坐标(参考由标准单位向量作为基构成的空间):
空间的基的性质:
n维空间中,任意n个线性无关的向量,一定是这个n维空间的基。 n维空间中,如果n个向量可以生成整个空间,则这n个向量,是这个n维空间的基。
关于普通基和标准正交基: