算法基础

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 拓扑序列 图的宽搜很经典的应用就是求拓扑序 针对有向图，无向图没有拓扑序列 当把图按照拓扑序排好后，所有边都是从前指向后的 并不是所有图都有拓扑序

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 图 树是一种特殊的图：有向无环图 图分为有向图和无向图 无向图可以看作是特殊的有向图，一条边a-b可以建立一条a到b的，再建立一条b到a的 有向图

BFS宽度优先搜索，DFS深度优先搜索。DFS有两个重要概念：回溯、剪枝 深度搜索没有常用的框架，广度搜索有 只有边权值为1的最短路问题可以用广度搜索，而且一般不用BFS，因为时间复杂度较高，一般用

C++ 对模板（Template）支持得很好，STL 就是借助模板把常用的数据结构及其算法都实现了一遍，并且做到了数据结构和算法的分离。例如，vector 的底层为顺序表（数组），list 的底层为

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 栈与队列（数组模拟） 栈 先进后出，先插入的元素后被弹出。类似一个桶状。 队列 先进先出，先进的元素先出。类似排队。 STL STL栈 stack

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 链表（数组模拟） 为什么要模拟？ 效率问题，第一种实现方式是指针+结构体的方式，面试题多，笔试题不多，因为每一次创建一个新的链表就要调用一下new

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 ## []()一维前缀和 数组：\ a 1 , a 2 , . . . a n a\_1,a\_2,...a_n a1​,a2​,...an​\

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 快排和归并排序都是双指针算法 双指针算法会将上述O(n²)的朴素算法变为O(n) 例子： 输入一个字符串，单词间用空格分开，输出单词，每个单词占一

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 区间合并 给定n个区间[$l_i,r_i$]，要求合并所有有交集的区间。 注意如果在端点处相交，也算有交集。 输出合并完成后的区间个数。 例如:[

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。离散化（整数、有序）去重： unique将不重复元素放到前面，重复的放到后面，返回最后一个不重复的位置，再用erase去除最后重复的

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 主要思想：分治，但与快速排序有些不同，快速排序是先调整范围再递归左右两边，归并是先递归再归并左右两边 步骤 确定分界点mid=(l+r)/2 递归

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 主要思想：分治 步骤： 确认分界点：q[l]、q[(l+r)/2]、q[r]、随机 调整范围 递归处理左右两端 第一种方法（想法简单，但是需要额外

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 Java有大整数类，没有位数要求 Python默认数范围无限大 仅C++需要 $A+B$，A和B的位数大约是$10^6$ $A-B$，A和B的位数

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 差分是前缀和的逆运算 一维差分 由B得到A，求B的前缀和，O(n) 差分作用： 如果暴力做就是O(n)，差分做就是O(1) 如果$b_l+c$，那

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。 lowbit是树状数组的一个基本操作，返回x的最后一位1 应用：可以统计x里面1的个数 二进制中1的个数 题目：给定一个长度为n的数列，请你求出数