常用位运算

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

一、常见的位运算

1、按位与（&）

运算规则：0&0=0;  0&1=0;   1&0=0;    1&1=1; 即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0

例如：3&5  即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001  因此，3&5的值得1。

2、按位或（|）

运算规则：0|0=0；  0|1=1；  1|0=1；   1|1=1；即 ：两个相同位只要有一个为1，其值为1。

例如:3|5　即 00000011 | 0000 0101 = 00000111  因此，3|5的值得7。

3、按位异或（^)

运算规则：0^0=0；  0^1=1；  1^0=1；   1^1=0；即：两个同一位上的数字相同，则该位结果为1，否则为0。

例如:3|5　即 00000011 ^ 0000 0101 = 00000110  因此，3|5的值得6。

4、按位取反（~）

运算规则：~0=1，~1=0；即：对1取反得0，对0取反得1。

例如：3 即（00000011）=（11111100）

5、左移运算符（<<）

a<<b

将a各二进制位全部左移b位后得到的值，左移越界丢弃，低位补0。

作用：实际上，左移一位等于乘以2

例如：9<<4 

9的二进制：0000 0000 0000 0000 0000 1001

将该二进制左移4位：0000 0000 0000 0000 1001 0000，因此9<<4=144。

 

6、右移运算符（<<）

a>>b

将a各二进制位全部右移b位后得到的值。溢出最右边的值就被丢弃。

对于有符号数大多数编译器规定：右移时原符号位为1，右移则补1，原符号位为0，右移就补0

作用：右移n位相当于除2^n次方，但有可能除不尽，取整。

例如：9>>2 

9的二进制：0000 0000 0000 0000 0000 1001

将该二进制右移2位：0000 0000 0000 0000 0000 0010，因此9>>2=2。

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
	int n = 10;

	for(int i = 3; i >= 0; i--)
		cout << (n >> i & 1);//&是“与”操作
	return 0;
}

lowbit是树状数组的一个基本操作，返回x的最后一位1 应用：可以统计x里面1的个数

二进制中1的个数

题目：给定一个长度为n的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中1的个数。

输入格式

第一行包含整数n。

第二行包含n个整数，表示整个数列。

输出格式

共一行，包含n个整数，其中的第i个数表示数列中的第i个数的二进制表示中1的个数。

数据范围

$1≤n ≤100000$,

$0≤数列中元素的值≤10^9$

输入样例:

5 1 2 3 4 5

输出样例:

1 1 2 1 2

#include<iostream>

using namespace std;

int lowbit(int x)
{
	return x & -x;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while(n--)
	{
		int x;
		cin >> x;
		int res = 0;
		while(x)
		{
			x -= lowbit(x);
			res++;
		}
		cout << res << ' ';
	}
	return 0;
}