区间合并算法

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

区间合并也是一种比较"狭窄"的算法，顾名思义，是用于把给定的、可以合并的区间合并。

区间合并

给定n个区间[$l_i,r_i$]，要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交，也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如:[1,3]和[2,6]可以合并为一个区间[1,6]。

输入格式

第一行包含整数n。
接下来n行，每行包含两个整数I和r。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围

$1≤n≤100000$,
$-10^9≤l_i≤r_i≤10^9$

输入样例:

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例

3

做法：

基本思想：
按区间的左端点排序，当前维护区间的下一个区间有三种情况：

1. 含于当前维护区间
2. 左端点>=当前维护区间左端点但是与当前维护区间有交集
3. 左端点>当前维护区间右端点

对于①②两种情况，将当前维护区间更新即可，对于③将当前维护区间换成下一个区间。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 100010;

void merge(vector<PII> &segs)
{
	vector<PII> res;
	sort(segs.begin(),segs.end());
	int st = -2e9, ed = -2e9;
	for(auto seg : segs)
	{
		if(ed < seg.first)//无交集，将当前维护区间存入结果 
		{
			if(st != -2e9)
			{
				res.push_back({st, ed});
			}
			st = seg.first, ed = seg.second;
		}
		else//有交集 
		{
			ed = max(ed, seg.second);
		}
	}
	if(st != -2e9)//放入最后一个，判断输入是否为空 
		res.push_back({st, ed});
		
	segs = res;
}

int main()
{
	int n;
	vector<PII> segs;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		segs.push_back({l, r});
	}
	merge(segs);
	cout << segs.size() << endl;
	
	return 0;
}