数据结构与算法

性质1：每个节点要么是黑色，要么是红色。 性质2：根节点是黑色。 性质3：每个叶子节点（NULL）是黑色（由于数据结构基础特征，实际叶子节点下都会多出来一个NULL节点，当做黑色处理，或者当不存在）。 性质4：每个红色结点的两个子结点一定都是黑色。 性质5：任意一结点到每个叶子…

简介 平衡二叉树，又称为AVL树，为了优化排序二叉树极端情况（从小到大或从大到小插入，呈现链状）而衍生出来的结构 特点 1.基于排序二叉树 2.任意节点的左右子树的高度差都小于2 因此，同排序二叉树一

简介旋转是当增删处理完成之后，无法自平衡的最终解决手段，平衡二叉树和红黑树都会用到，这里单独分一章节介绍，方便理解旋转一共有两种：左旋、右旋，为对称效果，理解一个另一个即理解节点基础数据结构如下左旋左

树表查询简介 常见的树表查询算法为，二叉排序树(BST)、平衡二叉树(AVL)、红黑树、B树、B+树、B*树等 参考思维导图，这里循序渐进，逐渐介绍到红黑树即可，其他的可参考前面二叉排序树基本思想加以

顺序表的物理地址是连续的，查询对应索引的数据时，效率非常高，即：利用偏移量一次访问到实际数据 散列表(哈希表)原理：创建顺序表保存数据，通过一系列散列函数(又称哈希算法)，实现关键字转化顺序表索引

前言常用的有序序列查询方法：顺序查询、二分查询、索引查询(分块查询)、散列表查询(哈希表查询)、树表查询注意：这里的哈希表指的是标准的哈希表，外面谈论的哈希集合不少都是散列表(哈希表)和树表结合所致本

十大经典排序分别为直接插入排序、希尔排序、起泡（冒泡）排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序、计数排序、桶排序、基数排序

关键路径是指工程项目从开始到结束经过的耗时最长的逻辑路径，因此优化关键路径是一种提高工程项目有效方法。 关键路径基于拓扑排序，且引出了以下四个概念。 Ve(j)：表示事件(顶点)的最早开始时间，

拓扑排序是非闭环图存在的线性解，由入度为0的节点开始进行遍历，结果非唯一 入度：多少个顶点指向自己，或者自己前面有多少个顶点指向自己 出度：自己指向多少个顶点，或者自己后面指向多少个顶点 活动：

最短路径分为单资源最短路径和两点间最短路径，其分别采用Dijkstra(迪杰斯特拉)、Floyd(弗洛伊德)算法来实现。 使用Dijkstra算法若想求出他们之间的最短路径，需要找到该顶点到其他顶点中距离最短的，然后该“最短顶点”(最短边)，不停的更新到其他顶点的最短距离，然后…

最小生成树：一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边

平时使用的比较多。

堆的特性： 1.堆分为大头堆和小头堆，因此，堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值 2.堆总是一棵完全二叉树 从上可以推出，堆的最大节点(大头堆)或者最小节点(小偷对)尽可能靠拢根节；，另一个

实现哈夫曼编码的方式主要是创建一个二叉树和其节点。这些树的节点可以存储在数组里，数组的大小为符号数的大小n，而节点分别是终端节点（叶节点、基础节点）与非终端节点（内部节点、根据哈夫曼算法后生成的节点）。 基本上，我们用'0'与'1'分别代表指向左子节点与右子节点，最后为完成的二…

线索二叉树的特征就是 利用空子节点来标记其前驱后继，从而实现优化，如下图所示，红色箭头为正常父子关系，蓝色箭头为线索。 看了上面，可能会注意到用线索二叉树的时候提到的是中序线索二叉树，于此并列存在前序线索二叉树和后序线索二叉树，根据遍历顺序不同，线索的前驱和后继也会有所不同。例…

二叉树的储存就是把一个二叉树结构，这里保存到一个线性数组中方便储存，利用上面总结出来的特性，以根节点索引为0，递归地按照对应索引找到其两个子节点，存放到数组中对应位置。如果为空的子树，由于那部分数据不会往数组存放，所以数据则为0(或者为空) 二叉树的生成同储存相似，通过上面的规…

树由根结点和若干颗子树构成。每个元素称之为节点，最顶部节点成为根节点，底部没有子节点的节点称为叶子节点,如下图所示

因此如果入队和出队比较频繁的话，那么出队会造成数组前面的空闲空间很多，却无法使用的情况，实属浪费，因此引出环形结构队列。

顺序表 顺序表不仅在逻辑上上是连续的，并且物理地址上连续的，就像下面的图一样，每一块物理地址都是紧紧挨着的，且存在线性关系 因此实际取值是不需要一个一个查找，可以直接通过索引计算偏移值，直接获取到对应

简介一个程序由数据结构够和算法组成，那么想作为一名合格的程序员基本的数据结构和算法还是要掌握的，他能协助你在日后的开发中开拓思路，提高不少效率代码都是由基础的c语言编写而成，难理解部分也都带有相关注释