数据结构与算法

原理概念 基数排序也成为桶排序 数据处理步骤 找出最长的数字，确定要处理的桶排序的次数（最长的数字代表要处理的次数） 依次由个位开始，把相应位数上的数字放入相应的序号的桶里面，完成后再按照桶的序号，依

原理 以从小到大排序为示例，我们借助大根堆。 从第一个非叶子节点开始，把二叉树调整成一个大根堆， 即从第(n-1) / 2号元素开始到堆顶元素（0号位元素），进行下沉操作。 把堆顶元素和末尾元素进行交

#include <iostream> #include <functional> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <tim代码 测试

说明 采用分治思想， 先进行序列划分，再进行元素的有序合并 时间空间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时间复杂度 空间复杂度 稳定性 归并排序 O($n\log_{2}{n}$)

说明 是冒泡排序的升级 每次选择基准数，把小于基准数的放到基准数的左边，把大于基准数的放到基准数的右边，采用“分治思想”处理剩余的序列元素，直到整个序列变为有序序列。 算法效率提升 对于小段趋于有序的

说明 希尔排序是建立在插入排序的基础上的，是对插入排序的优化。首先对数据进行分组，再对分组先进行排序。分组都排好序后数据是趋于有序的。 时间空间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时

时间空间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时间复杂度 空间复杂度 稳定性 插入排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 稳定 代码 测试

选择排序 特点： 每次在剩下的元素中选择值最小的元素，和当前元素进行交换 缺点： 相比于冒泡排序，交换的次数少了，但是比较的次数依然很多 代码 测试

冒泡排序 特点：相邻元素两两比较，把较大的元素往下交换 缺点：数据交换的次数太多了,效率低 时间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时间复杂度 空间复杂度 冒泡排序 O(n^2) O

二分搜索算法：二分搜索算法，二分搜索算法的前提是有一个已经排序好的数组，非递归实现 测试 递归实现 测试

问题一： 使用两个栈实现一个队列 思路： 假设我们使用的两个栈为S1和S2，其中S1主要是用来push数据的，当需要查看数据的时候，将S1中的数据取出放到S2中然后S2中的栈顶即使我们模拟的队列的队头

环形队列 我们使用first和rear指向第一个元素，假设我们使用数组实现队列，长度为7,每当队列中添加新元素的时候rear指向(rear + 1) % 7,从队列取数据的时候(first + 1)

问题一： 有效的括号 问题描述 给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。 有效字符串需满足： 左括号必须用相同类型的右括号闭合。 左括号必须

顺序栈 代码 测试 代码 测试结果 链式栈 我们使用链表的头插和头删来创建链式栈 代码 测试 代码 测试结果

双向链表与双向循环链表,双向链表与双向循环链表,双向链表 代码 测试 测试输出结果 双向循环链表 代码 测试 测试输出结果