数据结构与算法

哈夫曼树 哈夫曼树又称为最佳判定树、最优二叉树，是一种带权路径长度的最短的二叉树，常用于数据压缩。 所谓树的带权路径长度就是树中所有的叶子节点的权值乘以其到根节点路径的长度。 哈夫曼编码 目的： 为给

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AVL树 二叉平衡搜索树 = BST树 + 节点平衡操作 节点平衡： 任意节点左右子树的高度差不超过1 节点旋转操作 AVL树为了维护节点平衡引入的四种节点旋转操作。 右旋转 左旋转 先左旋再右旋 先

定义 字符串简称串，计算机上非数值处理的对象基本都是字符串数据。 子串查找算法（模式匹配算法） 从一个串中查找另一个子串（模式串）的过程 BF算法 比较“暴力”的字符串匹配算法，效率低。 算法复杂度分

说明 BST树称作二叉搜索树(Binary Search Tree)或者二叉排序树(Binary Sort Tree),它或者是一颗空 树;或者是具有下列性质的二叉树: 若左子树不为空,则左子树上所有

链式哈希表链式哈希表链式哈希表链式哈希表链式哈希表链式哈希表链式哈希表链式哈希表链式哈希表链式哈希表代码 测试

线性探测哈希表, 线性探测哈希表, 线性探测哈希表, 线性探测哈希表线性探测哈希表 代码 测试 插入数据 查找 删除

原理概念 基数排序也成为桶排序 数据处理步骤 找出最长的数字，确定要处理的桶排序的次数（最长的数字代表要处理的次数） 依次由个位开始，把相应位数上的数字放入相应的序号的桶里面，完成后再按照桶的序号，依

原理 以从小到大排序为示例，我们借助大根堆。 从第一个非叶子节点开始，把二叉树调整成一个大根堆， 即从第(n-1) / 2号元素开始到堆顶元素（0号位元素），进行下沉操作。 把堆顶元素和末尾元素进行交

#include <iostream> #include <functional> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <tim代码 测试

说明 采用分治思想， 先进行序列划分，再进行元素的有序合并 时间空间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时间复杂度 空间复杂度 稳定性 归并排序 O($n\log_{2}{n}$)

说明 是冒泡排序的升级 每次选择基准数，把小于基准数的放到基准数的左边，把大于基准数的放到基准数的右边，采用“分治思想”处理剩余的序列元素，直到整个序列变为有序序列。 算法效率提升 对于小段趋于有序的

说明 希尔排序是建立在插入排序的基础上的，是对插入排序的优化。首先对数据进行分组，再对分组先进行排序。分组都排好序后数据是趋于有序的。 时间空间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时

时间空间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时间复杂度 空间复杂度 稳定性 插入排序 O(n^2) O(n) O(n^2) O(1) 稳定 代码 测试

选择排序 特点： 每次在剩下的元素中选择值最小的元素，和当前元素进行交换 缺点： 相比于冒泡排序，交换的次数少了，但是比较的次数依然很多 代码 测试

冒泡排序 特点：相邻元素两两比较，把较大的元素往下交换 缺点：数据交换的次数太多了,效率低 时间复杂度 排序算法 平均时间复杂度 最好时间复杂度 最坏时间复杂度 空间复杂度 冒泡排序 O(n^2) O

二分搜索算法：二分搜索算法，二分搜索算法的前提是有一个已经排序好的数组，非递归实现 测试 递归实现 测试

问题一： 使用两个栈实现一个队列 思路： 假设我们使用的两个栈为S1和S2，其中S1主要是用来push数据的，当需要查看数据的时候，将S1中的数据取出放到S2中然后S2中的栈顶即使我们模拟的队列的队头

环形队列 我们使用first和rear指向第一个元素，假设我们使用数组实现队列，长度为7,每当队列中添加新元素的时候rear指向(rear + 1) % 7,从队列取数据的时候(first + 1)

问题一： 有效的括号 问题描述 给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。 有效字符串需满足： 左括号必须用相同类型的右括号闭合。 左括号必须