归并排序

说明

采用分治思想， 先进行序列划分，再进行元素的有序合并

时间空间复杂度

排序算法	平均时间复杂度	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	稳定性
归并排序	O($n\log_{2}{n}$)	O($n\log_{2}{n}$)	O($n\log_{2}{n}$)	O(n)	稳定

代码

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

using namespace std;

// 归并过程函数
void Merge(int arr[], int l, int m, int r) {

  // 开辟额外的空间，将两个小段有序的序列合并成大段有序的序列
  int* p = new int[r - l + 1];
  int idx = 0;  // 数组的下标

  int i = l;  // 左边序列的首元素
  int j = m + 1;  // 右边元素的首元素

  while (i <= m && j <= r) {

    if (arr[i] <= arr[j]) {

      p[idx++] = arr[i++];
    } else {
      p[idx++] = arr[j++];
    }

  }

  // 左边的小段还有剩余
  while (i <= m) {
    p[idx++] = arr[i++];
  }

  // 右边的小段还有剩余
  while (j <= r) {
    p[idx++] = arr[j++];
  }


  // 再把合并好的大段有序的结果拷贝到原始arr数组的[l, r]区间内
  for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) {
    arr[i] = p[j];
  }

  // 释放内存
  delete []p;

}

// 归并排序递归接口

void MergeSort(int arr[], int begin, int end) {
  // 递归结束的条件
  if (begin >= end) {
    return;
  }

  int mid = (begin + end) / 2;

  // 先递
  MergeSort(arr, begin, mid);
  MergeSort(arr, mid + 1, end);

  // 再归并.   [begin, mid], [mid + 1, end]将两个小段有序的序列合并成大段有序的序列
  Merge(arr, begin, mid, end);


}

void MergeSort(int arr[], int size) {
  MergeSort(arr, 0, size - 1);
}

int main() {

  int arr[10];
  srand(time(nullptr));

  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    arr[i] = rand() % 100 + 1;
  }

  for (int v : arr) {
    cout << v << " ";
  }

  cout << endl;

  MergeSort(arr, 10);

  for (int v : arr) {
    cout << v << " ";
  }

  cout << endl;

  return 0;
}

测试

➜  build git:(main) ✗ ./MergeSort    
65 70 37 37 19 23 70 86 89 45 
19 23 37 37 45 65 70 70 86 89