从头开始学算法

KMP 算法的核心思想:利用已匹配的部分信息，避免在文本串中回溯到已经比较过的字符。 next数组核心：寻找相同的最长前后缀。 next数组的求法： 比较p[i]和p[j+1]的值：（i=2,j=0,

队列 特点：先进先出（FIFO） 单调队列 单调队列的基本思想和操作： 如果队列为空，将当前元素入队。 如果当前元素大于等于队列尾部的元素（保持单调递增），将队尾元素出队，直到队列为空或当前元素小于队

栈 特点：先进后出(LIFO)，仅允许在栈顶进行插入（压栈）和删除（弹栈）操作，没有随机访问的能力，即只能访问或操作栈顶的元素。 单调栈 单调栈的基本思想和操作： 如果栈为空，将当前元素入栈。 如果当

单链表 理论上，单链表为每个节点均有一个va储存值l和next指针构成，用数组模拟采用两个数组实现，一个数组储存val，另一个储存对应的下一个数的下标，即next。 单链表没办法查看自身的前一个点的位

区间合并 多个区间有交集，合并成一个区间。 具体思路： 按区间左端点排序 每次维护一个区间，处理另一个区间，则有三个情况： 完全包含，即当前处理区间的右端点大于等于该区间的右端点，那么我们不需要做任何

离散化 当值域远大于数组长度，同时又需要以值域为下标时，将其值域映射 问题： 可能有重复元素，需要去重 如何算出离散化后的值（二分） 简单模板： 例题：假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是

双指针 第一类：两个指针分别在两个序列 第二类：两个指针在同一个序列内 核心思想：虽然是两个循环扫描，但是算法时间复杂度为O(n) 基本模板： 一个简单例子： 位运算 简单例子：

前缀和（Prefix Sum）是一种常用的算法技巧，用于在数组中快速计算某一段数的和。它的主要思想是通过预先计算并存储每个位置的前缀和，然后可以在常数时间内获取任意一段数的和。

已经学过一次数据结构与算法，但是感觉第一次学时基础尚浅，学的不牢靠，故重新学一遍，所学教材为acwing的算法基础课。

重头学算法day 02 高精度计算，实现C++的高精度加法、减法、高精度乘以低精度，高精度除以低精度。