已经学过一次数据结构与算法，但是感觉第一次学时基础尚浅，学的不牢靠，故重新学一遍，所学教材为acwing的算法基础课。
- 快排：
时间复杂度为O(nlogn)（并不稳定）
空间复杂度为O(nlogn)
基本思路
1. 确定分界点x 一般取数组第一个或数组中间值或随机数（分界点选取影响效率）
2. 调整位置 让大于x的数位于x左边 小于x的数位移x右边
3. 递归
4. 实现如下
此处为数据传入过程
此处为快排实现
void quick_sort(vector<int> &nums, int l, int r) {
// 取边界点
int pivot = nums[l];
// 如果左边界和右边界重合，说明只有一个元素或已经排好序了
if (l >= r)
return;
int i = l - 1, j = r + 1, x = nums[l + r >> 1];
// 取中间的数为数组中间值 此处为l+r>>1即为(l+r)/2 采用移位运算符速度更快
while (l < r) {
do
j--;
while (nums[j] > pivot); // 当右边界的值大于基准值时，右边界左移
do
i++;
while (nums[i] < pivot); // 当左边界的值小于基准值时，左边界右移
if (i < j) // 如果左边界和右边界没有重合，交换左右边界的值
swap(nums[i], nums[j]); // 交换左右边界的值
quick_sort(nums, l, j); // 递归处理左边界
quick_sort(nums, j + 1, r); // 递归处理右边界
return;
}
}
- 归并
时间复杂度为O(nlogn)
空间复杂度为O(nlogn)
基本思路
1. 确定分界点位置
2. 先进行递归
3. 合并
4. 实现如下
此处为数据传入过程
此处为归并实现过程
void merge_sort(vector<int> &nums, int l, int r)
{
if(l>=r) return;
//确认不超过边界
int x = l+r>>1;
int k=0,i=l,j=x+1;
//取分界点
temp.resize(nums.size());
merge_sort(nums,l,x);
merge_sort(nums,x+1,r);
//递归
while(i<=x&&j<=r)
{
if(nums[i]<=nums[j]) temp[k++]=nums[i++];
else temp[k++]=nums[j++];
//将较小的数放入临时数组
}
while(i<=x) temp[k++]=nums[i++];
while(j<=r) temp[k++]=nums[j++];
//将剩余的数放入临时数组
for(int i=l;i<=r;i++) nums[i]=temp[i-l];
return;
}
}
-
二分
1.二分更多是一种思想
前提条件：要使用二分法，必须是对一个有序（不一定是以大小为序列）的数据集合进行操作，例如有序数组。
初始化：确定搜索范围的起始点
low和终止点high，通常初始时为整个数据集合的起始和结束位置。循环查找：重复以下步骤直到找到目标值或确定目标值不存在。
计算中间位置：
mid = (low + high) / 2，取中间位置作为分割点。比较目标值与分割点的大小关系：
如果目标值等于分割点的值，则找到目标值，结束查找。
如果目标值小于分割点的值，则目标值可能在分割点的左侧，将搜索范围缩小到左侧子数组，更新
high = mid - 1。如果目标值大于分割点的值，则目标值可能在分割点的右侧，将搜索范围缩小到右侧子数组，更新
low = mid + 1。结束条件：找到目标值位置或当搜索范围为空，即
low > high，表示目标值不存在于数据集合中。
二分法的优点是在每次比较后可以将搜索范围缩小一半，因此具有较高的查找效率。它适用于有序数据集合，并且可以用于查找特定元素、判断元素是否存在、查找边界值等场景。
