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贪心 概念：每一步都尽量选择局部最优解来求取最终最优解。 贪心算法的基本思路： 初始化一个空的解集合（或部分解）。 不断地进行选择，每次选择当前看起来最优的解决方案，并将其添加到解集合中。 如果该解决

状态压缩dp 蒙德里安的梦想 状态表示： 属性：方案的数量，表示将棋盘分割成若干个 1×2 的长方形的方式的数量。 集合：棋盘的状态，通常可以用一个二维数组或二进制状态来表示。 状态计算： 集合划分：

线性dp 数字三角形 状态表示： 属性：路径的最大和，即要求解的目标值。 集合：考虑以第i行第j列的数字结尾的最大和路径，其中i表示行数，j表示列数。 状态计算： 集合划分：以第i行第j列的数字结尾的

根据昨天的方法继续分析 多重背包问题： 状态表示和状态计算与完全背包问题类似，但需要考虑物品的限制数量。可以使用以下两种方法解决多重背包问题： 分拆为多个物品：将每个物品的限制数量拆分为多个相同重量和

动态规划的分析角度 状态表示 属性（最大值，最小值...） 集合 所有选择 条件（体积小于某数，只能从前i个数里选） 状态计算 集合划分 根据上面的方法可以分析 0-1背包问题： 状态表示： 属性：最

试除法求约数： 基本思路：对于给定的一个数n，试除法可以通过遍历从1到n的所有可能因子，将能整除n的因子找出来，即为n的约数。 算法步骤： 将给定的数n作为输入。 初始化一个空的数组divisors，

埃式筛法： 基本思路：通过筛选的方式找出一定范围内的所有质数。从小到大遍历所有的数，如果当前数是质数，则将它的倍数标记为合数。 算法步骤： 将给定的范围上限max作为输入。 初始化一个长度为max+1

质数判断试除法： 基本思路：对于给定的一个数n，判断它是否为质数的方法是从2开始，依次试除n的所有可能因子，如果存在整除的因子，则n不是质数；如果不存在整除的因子，则n是质数。 算法步骤： 将给定的数

二分图（Bipartite Graph）是一种图，其中节点可以划分为两个互不相交的集合，使得每条边连接着一个属于第一个集合的节点和一个属于第二个集合的节点。 判别二分图： 染色法（O(m+n)）： 基