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关于树，有几个比较常用的概念你需要掌握，那就是：根节点、叶子节点、父节点、子节点、兄弟节点，还有节点的高度、深度、层数，以及树的高度。 二叉树，顾名思义，每个节点最多有两个子节点，分别是左子节点和右子节点。不过，一个二叉树中并不要求每个节点都必须有两个节点，有的节点只有左子节点…

相对比数组，链表是一种稍微复杂一点的数据结构，其学习成本也要比数组要高一些。数组和链表是两个非常基础，且非常常用的数据结构。而链表的结构也是五花八门的，本篇文章主要介绍：单链表、双向链表和循环链表。 从图中可以发现，数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高。如果我们…

比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(N*logN)，因此也称为非线性时间比较类排序。 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。 时间复杂度O(N*log…

计数排序（Counting Sort）不是基于比较的排序算法，是一种特殊的桶排序。其核心在于将输入的数据转化为键存储在额外开辟的数据空间中。 计数排序只能用在数据范围不大的场景中，如果数据范围 k 比数据要排序的数据 n 大很多，就不适合计数排序了。而且，计数排序只能给非负整数…

快速排序算法（Quick Sort）利用的也是分治思想。其基本思想：如果要排序数组中小标从[L, R]之间的一组数据，我们选择[L, R]之间任意一个数据作为 pivot（分区点）。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子集合合并，得到完全有序的集合；即先使每个子集合有序，再使子集合间有序。若将两个有序集合合并成一个有序集合，称为 2-路归并。 在一个数组中…

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆结构，在前面有单独的介绍过，可以进去了解一下。这种排序方法的时间复杂度非常稳定，是 $O\left(n*\log n\right)$，并且它还是原地排序。 堆排序的过程，大致分解成两个大的步骤，建堆和排序。

选择排序（Selection Sort）算法的思路类似插入排序，也分已排区间和未排区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小元素，将其放到已排序区间末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。 选择排序是一种不稳定的原地排序算法。 很明显，如果 arr 长度为 N，每一步常数操…

首先，我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入排序算法（Insertion Sort）的核心思想，是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到一个合适的插入位置，将其插入，并保证已排序区间一直有序。重复这个过程…