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关于树，有几个比较常用的概念你需要掌握，那就是：根节点、叶子节点、父节点、子节点、兄弟节点，还有节点的高度、深度、层数，以及树的高度。 二叉树，顾名思义，每个节点最多有两个...

打算些这篇文章其实是看到了“会点代码的大叔”写的《大龄程序员刚迈过了 35 岁这个“坎儿”，和大家说点儿心里话》文章，从中有很多同样的感触，想了想毕竟36岁应该写个小结了，...

相对比数组，链表是一种稍微复杂一点的数据结构，其学习成本也要比数组要高一些。数组和链表是两个非常基础，且非常常用的数据结构。而链表的结构也是五花八门的，本篇文章主要介绍：单...

比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(N*logN)，因此也称为非线性时间比较类排序。 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它...

计数排序（Counting Sort）不是基于比较的排序算法，是一种特殊的桶排序。其核心在于将输入的数据转化为键存储在额外开辟的数据空间中。 计数排序只能用在数据范围不大的...

快速排序算法（Quick Sort）利用的也是分治思想。其基本思想：如果要排序数组中小标从[L, R]之间的一组数据，我们选择[L, R]之间任意一个数据作为 pivot（...

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子集合合并，得到完全有序的集合；即...

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆结构，在前面有单独的介绍过，可以进去了解一下。这种排序方法的时间复杂度非常稳定，是 $O\left(...

选择排序（Selection Sort）算法的思路类似插入排序，也分已排区间和未排区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小元素，将其放到已排序区间末尾。以此类推，直到...

首先，我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入排序算法（Insertion Sort）的核心思想，是取...

冒泡排序（Bubble Sort）算法，只会操作相邻的两个数据。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较，看是否满足大小关系要求，如果不满足就让它俩互换。一次冒泡会让至少一...

Trie 树，也叫字典树。顾名思义，它就是一个树形结构，是一种专门处理字符串匹配的字典数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速找到某个字符串的问题。 当然，这样一个问题可以...

将任意长度的二进制值串映射为固定长度的二级制值串，这个映射的规则就是「哈希算法」，而通过原始数据映射之后得到的二进制值串就是哈希值。如何设计一个优秀的哈希算法呢？ 哈希算法...

散列表（Hash Table）是实现字典操作的一种有效数据结构。用的是数组支持按照下标随机访数据的时候，时间复杂度为O(1)特性，所以散列表其实就是数组的一种扩展，由数组演...

「第一点」，堆必须是一个完全二叉树。完全二叉树又是什么呢？它是除了最后一层，其它层的结点个数都是满的，最后一层的结点都是靠左排列。 「第二点」，堆中的每个结点的值必须大于等...

有时还会遇到要求用两个栈实现队列的需求，具体代码实现如下。 举个例子：比如有人问你如何用栈结构实现广度优先搜索（BFS），众所周知，BFS 是利用队列来实现的，怎么只利用栈...

队列，可以把它想象成排队买票，先来的先买，后来的后买，后来的人只能站末尾，不允许插队。先进者先出，这就是典型的「队列」。 我们知道，栈只支持两个基本操作：「入栈push」 ...

相对比数组，链表是一种稍微复杂一点的数据结构，其学习成本也要比数组要高一些。数组和链表是两个非常基础，且非常常用的数据结构。而链表的结构也是五花八门的，本篇文章主要介绍：「...