小小何先生

如果不能遍历计算机所有节点的遗憾值，那么可以采用虚拟遗憾最小化算法来进行模拟计算。 为信息集，包含了博弈的规则以及玩家采取的历史行动，在信息集下所能采取的行为集合记为。 玩家在第轮次采取的行动反映了其在该轮次所采取的策略。包含玩家在内的所有玩家在轮次采取的行动构成了一组策略组合…

现代的博弈论快速与人工智能进行结合，形成了以数据驱动的博弈论新的框架。博弈论与计算机科学的交叉领域非常多，有以下几个方面： 人工智能：多智能体系统、AI游戏、人机交互、机器学习、广告推荐等。 互联网：互联网经济、共享经济。 分布式系统：区块链。 人工智能与博弈论结合，形成了两个…

现代博弈论的建立得从1944年算起，1944年冯·诺依曼的《博弈论与经济行为》以数学形式来阐述博弈论及其应用，标志着现代系统博弈理论的初步形成。冯·诺依曼被称为现代博弈论之父。 博弈论(game theory)，也被称为对策论。博弈者在博弈过程中的行为(action)被称作博弈…

Python是数据分析领域极受喜爱的主流程序语言。这里主要介绍Numpy的常用用法。如果你是从事数据分析、或者人工智能等相关领域，而所用的语言又是Python的话，以下知识点都应该 “张口就来” 。建议收藏，有事没事拿出来看两遍。 np.random.seed(1233)设置随…

Python是数据分析领域极受喜爱的主流程序语言。这里主要介绍Pandas的常用用法。如果你是从事数据分析、或者人工智能等相关领域，而所用的语言又是Python的话，以下知识点都应该 “张口就来” 。建议收藏，有事没事拿出来看两遍。 在pandas中主要进行的操作有：数据创建、…

矩阵的直积(Kronecher 积)是一种重要的矩阵乘积，它在矩阵理论研究中起着重要的作用，是一种基本的数学工具。本文介绍矩阵直积的基本性质，并利用矩阵的直积求解线性矩阵方程组和矩阵微分方程组。 为与的直积或者Kronecher积。 可见是矩阵。 7、设，设都是酉矩阵，则也是酉…

矩阵特征值是矩阵的重要参数之一。从前面的讨论可以看到，把矩阵对角化或者求矩阵的约当标准形、判别矩阵的收敛，以及矩阵函数的性质都与特征值有关。当矩阵的阶数高于五次时，没有求根公式，这个时候如果能够给出特征值的位置或者给出特征值的取值范围，会对解决问题有一定的帮助。 不具体求特征值…

定义：以变量的函数为元素的矩阵称为函数矩阵，这里是的函数。当都可微时，规定导数为： 设与是适当阶数的可微矩阵时，是可微函数。 例题8：设,，求。 例题9：设，，求（是的函数）。 最小二乘解也可以通过这种方式求出，对误差的平方求导数即可得到。 不收敛的序列称之为发散序列。 其中是…

是酉矩阵的充要条件是：的每个特征值的模。 定义5.1：设，如果存在下三角矩阵和上三角矩阵，使得，则称可以作三角分解。 定理5.2：设可逆矩阵，则可以作三角分解的充要条件是的所有顺序主子式不为零。 如果可以分解为，其中是对角线元素为1的下三角矩阵（称为单位下三角矩阵），为上三角矩…