小小何先生

相似变换是矩阵的一种重要的变换，本章研究矩阵在相似变换下的简化问题，这是矩阵理论的基本问题之一。这种分解简介形式在许多领域中都有重要的作用。 在开始之前说一下矩阵的一些基本概念，设矩阵，将矩阵的元素所在的第行第列划去后，剩余的各元素按原来的排列顺序组成的阶矩阵所确定的行列式称为…

4）：当且仅当时成立。 在线性空间中可以找到一组基底，这组基底本身线性无关，且其他元素可以被它线性表达，在内积空间中，可以有进一步的结果，即可以找到标准正交基。 可以说任意一个维欧氏空间中都存在标准正交基。 设是的一个基地。则线性无关。 最后把得到的向量，，，单位化，即得到标准…

我们曾在线性代数里学过向量空间，它是由向量做成的集合。在这个集合里向量可以相加，向量可以乘以一个倍数，由此我们可以讨论向量的线性组合、向量的线性相关等概念。 定义1.1：数域：一个对和、差、积、商运算都封闭的复数的非空集合称为数域。 即中任意两个元素,经过这个运算结果仍是中的一…