小小何先生

这节主要来详细说一下神经网络。从神经网络定义到M-P模型再扩展到单层感知机、多层前馈神经网络、再到深层神经网络。(本文有一些概念省略了，若有写得不清楚的地方，我们一起在微信群里面讨论讨论)。 在不同的领域、以及不同人的一些偏好。大家对神经网络的叫法有些许差别。但主要会包括以下几…

如果不能遍历计算机所有节点的遗憾值，那么可以采用虚拟遗憾最小化算法来进行模拟计算。 为信息集，包含了博弈的规则以及玩家采取的历史行动，在信息集下所能采取的行为集合记为。 玩家在第轮次采取的行动反映了其在该轮次所采取的策略。包含玩家在内的所有玩家在轮次采取的行动构成了一组策略组合…

本文是对Monte Carlo Tree Search – beginners guide这篇文章的文章大体翻译，以及对其代码的解释。分为两篇【详细原理】和【代码实战】。 蒙特卡洛树搜索在2006年被Rémi Coulom第一次提出，应用于Crazy Stone的围棋游戏。 蒙…

我们曾在线性代数里学过向量空间，它是由向量做成的集合。在这个集合里向量可以相加，向量可以乘以一个倍数，由此我们可以讨论向量的线性组合、向量的线性相关等概念。 定义1.1：数域：一个对和、差、积、商运算都封闭的复数的非空集合称为数域。 即中任意两个元素,经过这个运算结果仍是中的一…

4）：当且仅当时成立。 在线性空间中可以找到一组基底，这组基底本身线性无关，且其他元素可以被它线性表达，在内积空间中，可以有进一步的结果，即可以找到标准正交基。 可以说任意一个维欧氏空间中都存在标准正交基。 设是的一个基地。则线性无关。 最后把得到的向量，，，单位化，即得到标准…

相似变换是矩阵的一种重要的变换，本章研究矩阵在相似变换下的简化问题，这是矩阵理论的基本问题之一。这种分解简介形式在许多领域中都有重要的作用。 在开始之前说一下矩阵的一些基本概念，设矩阵，将矩阵的元素所在的第行第列划去后，剩余的各元素按原来的排列顺序组成的阶矩阵所确定的行列式称为…

我们曾经用内积定义了向量空间中一个元素的长度，它是几何长度的推广，利用这个长度的概念我们可以讨论极限、逼近的问题。在分析解决这些问题时最重要的是利用了长度的基本性质、非负性、齐次性和三角表达式。 则称为上的向量范数，简称向量范数。 很容易证明这是范数，叫作向量的2范数。2范数在…

是酉矩阵的充要条件是：的每个特征值的模。 定义5.1：设，如果存在下三角矩阵和上三角矩阵，使得，则称可以作三角分解。 定理5.2：设可逆矩阵，则可以作三角分解的充要条件是的所有顺序主子式不为零。 如果可以分解为，其中是对角线元素为1的下三角矩阵（称为单位下三角矩阵），为上三角矩…

定义：以变量的函数为元素的矩阵称为函数矩阵，这里是的函数。当都可微时，规定导数为： 设与是适当阶数的可微矩阵时，是可微函数。 例题8：设,，求。 例题9：设，，求（是的函数）。 最小二乘解也可以通过这种方式求出，对误差的平方求导数即可得到。 不收敛的序列称之为发散序列。 其中是…