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如何维护树上差分 多次对树上的一些路径做加法操作，然后询问某个点或某条边经过操作后的值，就要考虑树上差分了。 差分之后的树满足点 u 的子树和等于 u 点原来的点权。 点差分 例如，初态树上的各点点权

引入 线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。 线段树可以在 $O(\log N)$ 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值，求区间最小值）等操作。 线

0x01 前几天，科技圈又一个爆款新闻相信不少同学都已经看到了。 那就是77岁的计算机科学家，同时也是一位享誉全球的人工智能专家 Geoffrey Hinton 和 John J. Hopfield

今年的年终总结，拖到了2025年才写，近段时间拖延症比较严重，拖了好久，一度有想法不写了，最后挣扎着还是写一下，没有过春节，应该还不算晚吧😄

😅【现场还原】 "前端为什么没有自己的数据库？把数据存前端不就解决了后端性能问题" ——当CTO抛出这个灵魂拷问时，会议室突然安静得能听见CPU风扇的嗡鸣，在座所有人都无语了。这场因后端性能瓶颈引发的

股市小白操作手记4：理性认识自己 市场就是零和博弈的市场，大家都赚钱谁亏钱。天天打麻将的4个人谁赚了谁的。茶馆老板才是大赢家。道理大家都懂但是大家都不得听，都觉得自己是人中龙凤，非同一般。。 很多小白

12306 —— 一个基于 JDK17 和 SpringBoot3 实现的铁路购票系统，包括会员、购票、订单、支付和网关等服务。

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