清水之灵

数组占据随机访问的优势，却有需要连续内存的缺点。 链表具有可不连续存储的优势，但访问查找是线性的。 散列表和链表、跳表的混合使用，是为了结合数组和链表的优势，规避它们的不足。 我们可以得出数据结构和算法的重要性排行榜：连续空间 > 时间 > 碎片空间。 因此散列表和链表会一起来…

散列表采用的是数组支持按照下标（通过寻址公式）在O(1)的时间复杂度下随机访问数据的特性，所以散列表其实是数组的一种扩展，由数组演化而来，没有数组就没有散列表。 通过散列函数把元素的键值映射为数组下标，然后在数组中根据下标找到对应数据。 实际情况下，第三点很难实现。即使比较有名…

如数组的二分查找，链表中逐渐缩小查找区域，来查询目标数据。 在单链表中查找数据，即使有序，由于指针方向也只能从头到尾遍历链表。如何进行优化，让查找次数减少呢？ 这样我们查找某个节点可以现在第一级查找出大致范围，在逐渐缩小范围，减少了查找次数。 查找次数再次减少。 如果在数据量比…

第一个等于给定值，在前面，因此high = mid -1，出口是mid==0||array[mid-1]!=value找到了第一个。 综上，以上二分查找变形可以解决查找数据区间，或近似值的各种问题。 在循环有序数组中查找给定值。 观察该类数组的结构，可以分为两部分1，2。都是有…

思路：根据中间点确定目标值范围，然后不断缩小范围直到找到。 假设查找k次，当k值增大，n/2……k = 1时，k=log2n，因此时间复杂度O(k) = O(logn)。 而logn这种对数时间复杂度，是一种极其高效的时间复杂度，即使n非常大，对应的logn也很小。例如：当n=…

快速排序的最坏时间复杂度是O(n2)；原因是数据是有序或接近有序的，而每次区分点都选最后一个，则需要交换次数太多，时间复杂度就会退化到O(n2)。 因此这种时间复杂度出现的主要原因还是分区点选的不够合理。 快速排序使用递归实现的，就可能出现栈溢出的问题。解决办法：1.限制递归深…

桶排序、计数排序、基数排序这三种排序算法因为时间复杂度是O(n)线性的，因此把这类排序算法叫做线性排序。他们是非基于比较的排序算法。 这种排序算法对排序的数据要求很苛刻，主要掌握他们的适用场景。 如果要排序的数据有n个，把n个数据均匀分到m个桶内，每个桶内有k=n/m个元素。 …

思路：将要排序的数组从中间分成两部分，分别排序，再将排序好的两部分合并。 这里用到了分治思想：分而治之，讲一个大问题分解成若干个小问题来解决。很明显这里需要用到递归这种编程方式。 每次合并时，会临时申请一个最大不超过n的内存空间，合并完成释放。而空间复杂度是指算法运行时需要的额…

最好、最坏、平均情况时间复杂度：为甚要区分这三种时间复杂度？第一，有些排序算法会区分。第二，对于要排序的数据，有的接近有序、有的完全无序。有序度不同的数据，对于排序的执行时间肯定有影响，我们要知道排序算法在不同数据下的性能表现。 时间复杂度的系数、常数、低阶：因为实际排序中数据…