排序
如何分析一个“排序算法”
- 排序算法的执行效率
- 最好、最坏、平均情况时间复杂度：为甚要区分这三种时间复杂度？第一，有些排序算法会区分。第二，对于要排序的数据，有的接近有序、有的完全无序。有序度不同的数据，对于排序的执行时间肯定有影响，我们要知道排序算法在不同数据下的性能表现。
- 时间复杂度的系数、常数、低阶：因为实际排序中数据规模可能比较小10个、100个这样的，所以把系数、常数、低阶也考虑进来更加准确。
- 比较次数和交换（或移动）次数：如果是基于比较的排序算法。执行过程中涉及两种操作：1.元素比较大小；2.交换或移动。因此，在分析排序算法的执行效率时还要考虑次数。
- 排序算法的内存消耗
- 空间复杂度
- 新概念：原地排序（特指空间复杂度为O(1)）的排序算法。
- 排序算法的稳定性：指如果待排序的序列中存在值相等的元素，经过排序之后，相等元素之间原有的先后顺序不变。那么为什么要稳定性呢？因为真实排序是对真实对象可能通过某个属性来排序，这时可能同时要求其他属性也是有序的，如下订单按金额排序，相同金额按时间排序：
具体排序算法
冒泡排序
思路：比较和交换。每次把当前未排序的数据中最大的数据找出，放在最后。往水里扔个大石头，石头下沉，比石头轻的气泡上升。
function bubbleSort(array) {
var length = array.length;
for (let j = length; j > 1; j--) {
let exchange = false;
for (let i = 0; i < j-1; i++) {
if (array[i] > array[i+1]) {
let temp = array[i];
array[i] = array[i+1];
array[i+1] = temp;
exchange = true;
}
}
if (!exchange) return;
}
}
冒泡排序包含两个操作：比较和交换。交换次数最好情况=0；最差情况=n*(n-1)/2，平均交换次数粗略来看是n*(n-1)/4，比较次数肯定比交换次数多，因此在加上比较次数，所以平均复杂度大致是O(n2)。
插入排序
思路：比较和插入
将数组分为两个区域：已排序区域和未排序区域。主要操作已排序区域，最初就是数组第一个元素时有序，其余无序；每次从无序区域拿一个元素和前面有序区域元素比较，再插入合适位置。
function insertSort(array) {
for (let i = 1; i < array.length; i++) {
let currentValue = array[i];
let j = i-1;
for (; j >= 0 ; j--) {
if (array[j] > currentValue) {
array[j+1] = array[j];
} else {
break;
}
}
array[j+1] = currentValue;
}
}
最好的时间复杂度是完全有序：O(n)
最坏的时间复杂度完全逆序：O(n2)
平均时间复杂度：向数组插入一个元素的平均复杂度是O(n)，而插入排序算法每个元素都需要插入一次，因此是O(n2)
选择排序
思路：查找和交换。同插入类似，分出已排序和未排序区间。但是选择排序主要操作未排序区域，每次从未排序区间找出最小元素，将其放在已排序区间的末尾。
function selectSort(array) {
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
let currentMinnum = array[i];
let currentMinnumIndex = i;
for (let j = i + 1; j < array.length; j++) {
if (currentMinnum > array[j]) {
currentMinnum = array[j];
currentMinnumIndex = j;
}
}
let temp = array[currentMinnumIndex];
array[currentMinnumIndex] = array[i];
array[i] = temp;
}
}
可以看出无论哪种数据排序，时间复杂度都是一样的O(n2);
以上三种排序比较
冒泡和插入排序时间复杂度、空间复杂度、稳定性都是一样的，但是为什么说插入要比冒泡更好呢？主要是冒泡每次循环执行交换操作是3步，而插入仅是一步移动。因此当数据量比较大时，且希望把性能优化到极致的话，首选插入排序。
如果数据结果变为链表呢？
是否允许修改链表的节点value值，还是只能改变节点的位置。一般而言，考虑只能改变节点位置，冒泡排序相比于数组实现，比较次数一致，但交换时操作更复杂；插入排序，比较次数一致，不需要再有后移操作，找到位置后可以直接插入，但排序完毕后可能需要倒置链表；选择排序比较次数一致，交换操作同样比较麻烦。综上，时间复杂度和空间复杂度并无明显变化，若追求极致性能，冒泡排序的时间复杂度系数会变大，插入排序系数会减小，选择排序无明显变化。
