Dingyuan

相似标准型 特征值与特征向量 $A\eta = \lambda \eta$，$(\lambda I - A)\eta=\theta$ 有非0解。因此$|\lambda I - A| = 0$ 线性变换

内积空间 把内积推广到一般线性空间 定义 在一般的线性空间的基础上，再增加如下4条 $\forall \theta \ne \alpha \in V, \langle\alpha, \alpha\ra

线性空间 定义 两个空间V和F 两个运算分别on两个空间：加法（V）和数乘（F） 8个性质：加法交换律、加法结合律、加法有0元、加法有相反数、数乘有1元、数乘结合律、空间1分配律、空间2分配律 性质

基础理论 一、矩阵乘法 1 存在非0的0因子 $A \ne \mathbb{0}, B \ne \mathbb{0}$ but $AB=0$ 主对角线上方的此对角线全是1，其他地方为0的方阵。 这个矩

VC维这块我参考了一个博客，写得很好，一下子就理解了，这里放上出处，自己只是简要即几个要点放在这里备查。https://zhuanlan.zhihu.com/p/59113933 1 Machine

这玩意也太复杂了。。。 定义 给定随机变量序列序列$X_i$，构造一个新的随机变量序列$Z_n$，满足$Z_n$是$X_1,...X_n$的函数，且$Z_n$有界，并且$E[Z_{n+1}|X_0,

preliminaries 指数分布 定义 $F(x) = 1 - e^{-\theta x}$ or $f(x)=\theta e^{-\theta x}$ 如何理解：考虑一个时间长度，它的分布如果

蒙特卡洛 基本思想 构造一个采样方式，使得对某个统计量的估计恰好是要求的结果。 $(\epsilon, \delta)$近似：对V的估计满足$\Pr[|X-V|\le \epsilon V]\ge 1

基本概念 随机过程$X(t)$是随机变量的集合。根据$t$的取值和$X$的取值特点，可以分为离散时间、连续时间、离散状态、连续状态 马尔科夫性（MP）：$Pr[X_t|X_{t-1}, X_{t-2}