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将一个图的所有顶点划分为两个不相交集和，使得图中的每一条边的顶点分别属于点集合和点集，即同一点集中的点不构成边，这样的图叫做二分图。 维基百科中给出的无向图的二分图的充分必要条件是：至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。 优先选择左侧序号更小的进行匹配。 如果左侧两个点的…

可以用线段树来维护子区间的最大权值。 当查询区间的子区间最大权值时，设其左区间为，右区间为，中间点为。 的答案即对应左区间和右区间的答案。 设为区间的最大后缀和，为区间的最大前缀和，那么这段区间就是。 当维护的答案的时候，只需要在这个情况中取即可。 否则，的可以完全是左区间的，…

一个矩形的面积=长*宽。 对于题目中所给的不规则图形，考虑把它们分成若干小矩形来计算面积。 如图，把两个相交的矩形用$P1\sim P4$四条线分为三块，分别求他们的面积得到答案。 首先记录下所有平行于$y$轴的边（平行于x轴也可以，这取决于扫描的方向）。 当扫描到一条边时，就…

题目大意：给一个串，求出最小的，每次可以对长度为的区间进行取反操作，取反次使串全部为。 对于同一个区间，最多取反一次，否则等价。 所有区间的取反顺序可以颠倒。 定一移一，枚举确定，对每个枚举区间的左端点，并对区间进行取反操作。枚举k、左端点l以及区间取反复杂度为。 因为，所以要…

能够遍历完所有的边而没有重复，这样的图现称为欧拉图。这时遍历的路径称作欧拉路径（一个环或者一条链），如果路径闭合（一个环），则称为欧拉回路。 有 个奇顶点，那么它可以用 笔画成，并且至少要用笔画成。 存在一条从顶点到的（不闭合的）欧拉路径的充要条件是：的出度比入度多，的出度比入…

题目大意：台机器分配给个公司，每个公司在拥有不同的机器数量时可以获得相应的盈利，求出如何分配可获得最大利润。 记忆化搜索，每次枚举第个公司分配的机器数目。 本题难点在于每个公司分配的台数。 刚开始做的时候我只用一个一维数组，用记录第个公司分配多少机器，每次搜到一个较大值就更新一…

题目大意：写一个解压程序，具体见题面。 给定的包含原字符串变换排序后所得到的个字符串的尾字母。考虑把复制到并将排序，因为表示排序后的尾字母，那么就是对应的首字母，列出来如下。 称为首字母表，为尾字母表。 已知首字母在中第个即。由题意在首字母表中查找第一个出现的，在处。那么这个字…

题目大意：在一个二维平面内给定个值为点，并按照要求补出其他点，然后从原点找一条路径，设该路径上包含的行数为，列数为，求出的最大值。 解题分两步。 观察数据范围，暴力补点一定不可行。 红点代表已知合法点，绿点是要补的点。 设矩阵为。表示矩阵的第行第列。 如果要查询点是否合法，设存…

题目大意：区间上有个服务器，已知每个服务器的坐标和广播能力，求最好和最坏情况下需要让几个服务器发出信号能使所有服务器都收到信号。 利用缩点的思想，考虑两个相邻的服务器，如果它们两个之间可以相互广播，就可以把它们看做一个服务器（也就是一个块），对于一个块只需要维护最左侧的服务器，…