欧拉回路

基本定义

能够遍历完所有的边而没有重复，这样的图现称为欧拉图。这时遍历的路径称作欧拉路径（一个环或者一条链），如果路径闭合（一个环），则称为欧拉回路。

无向图

$G$有$2k$ 个奇顶点，那么它可以用$k$ 笔画成，并且至少要用$k$笔画成。

有向图

存在一条从顶点$u$到$v$的（不闭合的）欧拉路径的充要条件是：$u$的出度比入度多$1$，$v$的出度比入度少$1$，而其它顶点的出度和入度都相等。

存在欧拉环（欧拉回路）的充要条件： 每个顶点的出度和入度都相等；