题目描述

题目描述：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解题思路

一个最直观的想法是，找到 p 和 q 各自的路径 path，然后比较最先交叉的两个点，通常这需要基于回溯与递归，同时在寻路的过程中维护一个数组用来保存路径。这个做法很直观，但是实际上我们并不需要额外的空间来解决这个问题。

找到公共祖先只有三种情况：

是当前根节点
- 根节点就是 p 或者 q
- p 和 q 分别在左子树和右子树
找左子树
找右子树

题解

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
    if (!root || root.val === p.val || root.val === q.val) {
        return root;
    }
    let left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
    let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
    if (left && right) return root;
    return left || right;
};