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基于 Kubernetes 的平台工程——云原生应用的挑战
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图算法趣味学——最小生成树
加权无向图的最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)是指连接图中所有节点且边权总和最小的一组边。我们可以利用这一概念来建模和优化各种现实问题,从设计电网到假想花栗鼠应该如何构建
图算法趣味学——桥和割点
在本章中,我们将讨论连通性的另一个方面:在无向图中,对于保持连通分量完整性至关重要的节点和边。这些节点和边分别被称为割点和桥。了解哪些节点或边对于保持连通性是必不可少的,在许多现实问题中都非常重要。每
图算法趣味学——强连通分量
前几章使用无向图的连通分量来回答诸如“我们能从这里到达某个特定地点吗?”或“移除这条边会破坏图的连通性吗?”之类的问题。一旦引入方向性,这类问题以及相应的算法就变得更复杂。在研究有向图的可达性时,仅仅
图算法趣味学——随机游走
到目前为止,本书介绍了多种针对特定目标设计的算法。本章讨论的算法略有不同:它们旨在在图上引入随机行为。通过分析图上的随机运动,我们可以对具有非确定性行为的系统建模和研究,例如随机网络路由或现实世界中的
图算法趣味学——图遍历
设计一条最优观光路线的问题,非常适合用图论来建模。根据我们的旅行偏好,可能希望恰好访问一组主要地标各一次、最小化总旅行距离,或者在目的地城市里走遍每一条商铺林立的街道。这些需求都可以归结为一个经典的图
图算法趣味学——二分图匹配
许多商业和物流问题都涉及从两个不同集合中匹配元素。我们可能希望将人分配到工作岗位、将会议安排到地点、将车辆匹配到路线,或者将被收养的宠物匹配到家庭。在每种情况下,我们都必须确定一个集合中的哪一项与另一
图算法趣味学——最大流算法
前几章展示了如何使用图来建模连通性和运输问题。本章则关注网络的整体容量以及物质如何在网络中流动。想象一下,我们希望模拟水在管道网络中的流动量。我们可以使用边的权重来表示任意两个节点之间的最大流量,从而
图算法趣味学——团、独立集与顶点覆盖
在上一章中,我们看到看似简单的颜色分配问题会迅速膨胀为代价高昂的搜索任务。在本章中,我们将探讨类似复杂的节点集合问题:最大团、最大独立集和最小顶点覆盖。 对于这些问题,我们希望找到满足某些基于邻居或相
图算法趣味学——图着色
图着色是一个概念上简单但计算上复杂的问题,在现实世界中有广泛的应用。其核心在于为无向图中的每个节点分配一种颜色,使得任意一条边连接的两个节点颜色不同。这个问题的变体包括最小化使用的颜色数量,或者在固定
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