夏雨天114

对于一个DAG，可以通过记忆化搜索得到答案。从每一个没有被访问过的点（即ans值为0）开始搜索，不断更新ans数组即可，如果搜到一个ans值不为0的点，那么直接用其ans值更新当前点的ans，不需要再搜一遍。 但是如果出现环，按照原先的搜索方式没法找到一个环中编号最大的点。因为…

一个牧场如果能被所有牛都访问到，就可以贡献一个答案。 最初想法是从每个有牛的牧场开始dfs，碰到有牛的牧场就“带上这只牛”，并把该牧场变成没有牛的牧场。但是这样做不好处理有环的情况，因为很难维护两次访问起点之间“带上了多少牛”。 退而求其次，碰到一只陌生的牛不带它，只将能够到达…

假设$a<b$，且$a$有$m$位，$b$有$n$位。那么$x$的位数必定小于等于$m$。$x$中超过$m$位的数字不可能令答案变得更小，因为超过$m$位要想让答案更小，只能异或掉$b$的一个$1$，那么$x$的该位必然是$1$，这样就会让$a$在此增加一个$1$，答…

最后所有开心的人当中，对于任意一对a,b，必定满足a喜欢的不是b讨厌的且b喜欢的不是a讨厌的。如果在喜欢和讨厌矛盾的人之间连边，就可以转化为最小点覆盖问题。要想开心的人最多，就要用最少的点消除掉所有的矛盾边。每消掉一条矛盾边得到的最优结果必定会产生一人开心一人不开心，矛盾连边跑…

一门课只能作为另外至多一门课的先修课，将每一门课作为一个节点，从一门课连一条有向边到其先修课，那么必定构成一个森林。问题就转化为给定一棵树，每次取$k$个叶结点，问多少次可以取完。注意一个叶结点被取过之后他的父亲节点并不能马上变为叶结点，要等取完这一轮才可以（因为修完$x$的先…

二分时间。对于时间$ti$，在这期间要一刻不停的吃，因此将所有冰激凌减去融化的部分后，检查把剩下的部分全部吃完需要多长时间。

简单来说，就是在$i$左边找到第一个高于$a[i]$的楼（高度为$a[lp]$），若继续往左仍有高度为$a[lp]$的楼且该楼与$i$之间没有更高的楼阻挡，就继续往左取。对称地定义$rp$。 那么最优解就是在$a[lp],a[rp]$中取较矮的楼转移，若二者高度相同，则都进行转…

两个正整数a，b。设$g=gcd(a,b),h=lcm(a,b)=\frac{ab}{g}$。 假设存在两数的一个公倍数$l=k_1h+c(0<c<h)$。因为$h=\frac{ab}{g}$，且$b$为$g$的倍数，因此$l=k'a+c$，不是$a$的倍数…

两种操作：区间减和区间查询。 最初考虑用线段树维护区间和以及区间最小值。对于每次区间减$(al,ar,val)$，如果其中的一个区间最小值大于$val$，那就直接对该区间减去$val$，并打上懒标记，否则的话就单点修改。超时。 优化：如果一个元素$p$被减为$0$，就可以直接把…