两个数的公倍数是两数最小公倍数的倍数

证明：
两个正整数a，b。设$g=gcd(a,b),h=lcm(a,b)=\frac{ab}{g}$。
假设存在两数的一个公倍数$l=k_1h+c(0<c<h)$。因为$h=\frac{ab}{g}$，且$b$为$g$的倍数，因此$l=k'a+c$，不是$a$的倍数，与假设矛盾