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吐血推荐一个我最近发现的宝藏电子书，免费，而且讲的非常全。2025年最新编写的。作者的思路非常清晰，按照神经网络发展历程环环相扣，看书看出了连续剧的感觉。 前边几章仅讲解了...

3.4导数运算法则 3.4.1 函数和差求导法则 如果函数$u=u(x)$以及$v=v(x)$都在x点处可导，则： $$[u(x)\pm v(x)]' = u'(x)\pm...

3.3 常用求导公式 3.3.1幂函数的导函数 我们首先根据导函数的定义来推出$$f(x)=x^2$$的导函数。 $$f'(x)=\lim_{\triangle x \to...

3.2 导数的定义 3.2.1 芝诺的飞矢不动论 古希腊哲学家芝诺有一个著名的悖论，他设想了一个情景： 假设一支飞箭正在飞行。 在任意一个瞬间，飞箭在其特定的位置上是静止的...

3.1 函数的极限 3.1.1 宇宙是无穷大的 我第一次得知宇宙是无穷大，是在我初中的一堂课上。老师告诉我们说：“什么是无穷大？无穷大就是不论你认为宇宙多大，它比你想的还要...

2.5 向量叉乘 2.5.1 力矩 我们从一个物理概念来引入向量的叉乘。那就是力矩。 比如上图中，木棍的一端O固定，你要施加一个力来让这个木棍旋转，是A点更容易还是B点更容...

2.4 向量点乘 2.4.1 物理里的功 首先我们复习一下物理里对功的定义。 如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。功是物理学...

2.3 线性变换和矩阵 线性代数里主要研究的是向量，以及对向量的操作。并且对于向量来说，基本操作就只有两个：数乘和向量加法。今天我们来学习对向量进行线性变换和矩阵。 2.3...

2.2 向量的基 2.2.1 标准基 在二维向量空间里有两个非常特殊的向量： $\mathbf{i} =\begin{bmatrix}1 \0 \end{bmatrix}\...

2.1什么是向量 线性代数里主要是对向量进行计算，但在学习向量之前，首先对标量进行定义。 2.1.1 标量 标量（Scalar）是一个单一的数值，比如你的年龄，你的体重都是...

1.2.1 深度学习里的数学 很多人在准备学习深度学习时，都从网上或者前辈那里得到建议说要想学深度学习，一定要先学好微积分，线性代数和概率与统计这几门课。然后大家便带着对深...

你可能经常听到人工智能，机器学习，深度学习这些名词。它们之间有什么联系和区别呢？ 它们几个概念是包含的关系。人工智能包含机器学习，机器学习包含深度学习。 1.1.1 人工智...

还记得是2010年，那时我刚加入IBM，开始从事人工智能平台的研发工作。当我第一次看到“逻辑回归”、“神经网络”这些词时，感觉到既神秘又新奇。从此便开启了我人工智能的学习和...