mysql-索引、二叉搜索树、索引组指表、聚簇索引、二级索引

wffeige
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image.png

索引的常见模型

哈希表、有序数组和搜索树

哈希表

哈希表是一种以键 - 值（key-value）存储数据的结构

我们只要输入待查找的键即 key，就可以找到其对应的值即 Value。

哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把 key 换算成一个确定的位置，然后把 value 放在数组的这个位置。

不可避免地，多个 key 值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。

哈希表示意图 image.png

缺点:

key的值并不是递增的，这样做的好处是增加新的 User 时速度会很快，只需要往后追加。

但缺点是，因为不是有序的，所以哈希索引做区间查询的速度是很慢的。

如果你现在要找身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]这个区间的所有用户，就必须全部扫描一遍了。

适用场景:

哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。

有序数组

有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀

image.png

这个数组就是按照身份证号递增的顺序保存的。这时候如果你要查 ID_card_n2 对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是 O(log(N))

优点:

查询效率高 O(log(N))

缺点:

更新成本高 更新数据的时候 往中间插入一个记录 就必须得挪动后面所有的记录，成本太高

适用场景

有序数组索引只适用于静态存储引擎，比如你要保存的是 2017 年某个城市的所有人口信息，这类不会再修改的数据。

二叉搜索树

juejin.cn/post/686330… 可以看之前的数据结构

image.png

  • 有序的二叉树
  • 左子树中所有节点的值 < 根节点的值 < 右子树中所有节点的值
  • 如果任意节点的左子树不能为空, 左子树所有的节点的值 小于 它的根节点的值
  • 如果任意节点的右子树不能为空, 右子树所有的节点的值 大于 它的根节点的值
  • 以此类推 左、右子树 都是二叉搜索树
  • 复杂度
    • 搜索 O(logn)
    • 插入 O(logn)
    • 删除 O(logn)
  • 中序遍历是一个升遍历

二叉搜索树示意图 image.png

二叉树的问题

二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。 其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。

一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据块

在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要 10 ms 左右的寻址时间。

也就是说，对于一个 100 万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要 20 个 10 ms 的时间，这个查询可真够慢的。

为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N 叉”树。这里，“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。

N 叉树

为什么B+树 的性能 优于 B树

  1. B+树的内节点不存储数据，仅作为索引存在，使得每个节点可以存储更多的元素。 相比之下，B树的节点除了要存储关键字值，还要存储具体的数据值，因此每个节点的内存占用更大。

  2. 所有查询都要查找到叶子节点，这使得B+树的查询性能更加稳定。 由于所有的叶子节点都包含了全部关键字的信息以及指向含有这些关键字记录的指针，且叶子节点本身依关键字的大小自小到大顺序链接，所以便于范围查询。

  3. B+树的所有叶子节点形成了一个有序链表，这一特性使得在进行范围查询时，只要找到范围的最小值，然后顺着链表就能找到所有符合条件的记录。

  4. 在数据库和文件系统中，B+树通常用于存储数据。

  • 考虑到磁盘IO的影响，它相对于内存来说是很慢的。
  • 当数据量大时，不能把整个索引全部加载到内存中，只能逐一加载每一个磁盘页（对应索引树的节点）。
  • 因此，我们要尽可能减少IO次数。对于树结构来说，IO次数就是查找一个节点的次数。
  • 由于B+树内部节点不含数据，使得每个节点的大小更小，所需要的磁盘页也就更少。

总的来说，B+树通过减少IO次数和提高查询性能来提高整体效率，这就是为什么B+树的性能通常优于B树的原因。

InnoDB 的索引模型

  • 在 InnoDB 中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为索引组织表。
  • InnoDB 使用了 B+ 树索引模型，所以数据都是存储在 B+ 树中的。
  • 每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。

举例 建表语句

mysql> create table T(
id int primary key, 
k int not null, 
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;

对应的 索引组织结构 image.png

主键索引的叶子节点存的是整行数据。在 InnoDB 里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）

非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）

基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？

如果语句是 select * from T where ID=500即主键查询方式，则只需要搜索 ID 这棵 B+ 树；

如果语句是 select * from T where k=5即普通索引查询方式，

  • 则需要先搜索 k 索引树，得到 ID 的值为 500
  • 再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表

也就是说，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。

索引维护

B+ 树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。

以上面这个图为例，如果插入新的行 ID 值为 700，则只需要在 R5 的记录后面插入一个新记录。

如果新插入的 ID 值为 400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。

页分裂

而更糟的情况是，如果 R5 所在的数据页已经满了，根据 B+ 树的算法，这时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。

这个过程称为页分裂。

在这种情况下，性能自然会受影响。

除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。

原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约 50%

页合并

当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

自增主键

自增主键是指自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的： NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT

插入新记录的时候可以不指定 ID 的值，系统会获取当前 ID 最大值加 1 作为下一条记录的 ID 值。

每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。

相对于有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。

字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？

由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。

如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约 20 个字节，

而如果用整型做主键，则只要 4 个字节，如果是长整型（bigint）则是 8 个字节。

显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小

有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢？

  • 只有一个索引；
  • 该索引必须是唯一索引。
  • 这就是典型的 KV 场景。
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