1、二分查找是啥玩意儿？
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法，前提是数据结构必须先排好序，可以在数据规模的对数时间复杂度内完成查找。
2、啥时候用啊🤔？
先来看一个数组：let arr = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]， 如果我要找到第六个数5的索引，你是不是想这样找👇
let target = 5;
for(let i = 0, len = arr.length; i < len; i++){
if(arr[i] == target){
return i;
}
}
然后我们分析一下这段代码，假设数组的长度为n，就要找n次，时间复杂度为O(n) 。如果数据量很大呢？100个，1000个，10000个～甚至10万个更多。那时间复杂度是不是就跟着线性往上涨了？这时候二分查找就派上用场了。
3、二分查找咋写啊？
一般思路：因为数据是排好序的，所以我们可以这样做
1、用两个指针，一个指向第一个数，left = 0，一个指向最后一个数，right = arr.length - 1。
2、然后再取中位数(这里中位数的索引用mid表示)，判断该中位数 arr[mid] 和目标值target的大小。
3、如果中位数刚好是需要找的那个数，直接返回索引mid，如果大于目标值呢？因为数组有序，肯定在中位数的前面，即0到(mid-1)，如果小于目标值呢？肯定在中位数的后面，即 mid+1 到数组的最后一位。
4、执行上面三步，关键是什么时候停止呢？你想一下，每次搜索范围减少一半，当left = right的时候，说明搜索范围已经是一个数了，不能再缩小了，再缩小就可以停止了。
let target = 5;
let left = 0
let right = arr.length - 1;
while(left <= right){
let mid = Math.floor((right + left) / 2)
if(arr[mid] === target){ //找到目标值
return mid;
}else if(arr[mid] > target){ //比目标值大，说明数在前半部分，缩小右边界
right = mid - 1;
}else{ //比目标值小，说明数在后半部分，缩小左边界
left = mid + 1;
}
}
4、二分查找该注意啥呀？
一、关于各种边界条件
let begin = 0;
let end = arr.length-1; //写成这样，相当于搜索区间为[begin, end]，这是一个闭区间
while(begin <= end) {//重点: 因为闭区间，所以到了begin等于end时，其实区间内还有一个值要判断，
//因此只有begin>end的时候才能停止
let mid = (begin + end) >>> 1;//位运算，无符号右移一位，同Math.floor((begin+end)/2)
if(arr[mid] == target) {
return mid;
}
else if(arr[mid] > target) {
end = mid - 1;//因为是闭区间，搜索范围变为[left, mid - 1]
}
else if(arr[mid] < target) {
begin = mid + 1; //搜索范围变成[mid + 1, end]
}
}
return -1;
}
或者这样⬇️
let begin = 0;
let end = arr.length; //写成这样，相当于搜索区间为[begin, end)，这是一个**前闭后开的区间**
while(begin < end) {//重点:
//因为前闭后开的区间，所以到了begin等于end时，其实区间内已经没有值了，直接停止
let mid = (begin + end) >>> 1;
if(arr[mid] == target) {
return mid;
}
else if(arr[mid] > target) {
end = mid;//因为是闭区间，搜索范围变为[left, mid - 1]
}
else if(arr[mid] < target) {
begin = mid + 1; //搜索范围变成[mid + 1, end]
}
}
return -1;
}
5、实操一下呗
var guessNumber = function(n) {
let left = 1, right = n;
while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同 可以理解为一个开区间
const mid = Math.floor(left + (right - left) / 2);
if (guess(mid) <= 0) {
right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
} else {
left = mid + 1; // 答案在区间 [mid+1, right] 中
}
}
// 此时有 left == right，区间缩为一个点，即一定为答案
return left;
};
一个小小的说明：本人更多的是按照自己的逻辑整理了一些大佬的文章，尝试帮助大家在清晰的逻辑线上理解某一些问题，但是更主要的内容支持还是参考中所标注的文章。最后希望这小小的整理能对大家有所帮助，一起加油吧家人们～
