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1. 遗传算法

本文主要针对遗传算法中关键操作进行讲解，首先回顾一下遗传算法整体思路：遗传算法首先需要把初始解集以某种手段编译成遗传基因序列（染色体），如下图所示就是一个编译完成的染色体，这个染色体代表（对应）着一个初始解。当然，为了涵盖所有种群基因，需要先编译产生很多很多类似的染色体。 然后，很多很多这样的染色体就组成一个初始种群。接下来就开始繁衍，计算出该种群内的每个染色体的优劣程度（适应度）进行比较，淘汰一部分比较差的个体。

对于剩下的个体进行基因重组，两两染色体进行基因序列交换（交叉），组成新的子代染色体序列。对于新的子代染色体序列，有一定几率出现变异（染色体基因序列某几个基因发生改变）。

接下来，这些子代作为父代，再重复以上所有操作，实现了优胜劣汰，经过多代的繁衍，最终省下来的染色体就是找到的最优解。

遗传算法基础思想及基本专业术语讲解请参考智能算法-遗传算法（1） - 掘金 (juejin.cn)

遗传算法实例详解请参考智能算法-遗传算法（2） - 掘金 (juejin.cn)

遗传算法部分关键操作详解请参考智能算法-遗传算法（3） - 掘金 (juejin.cn)

2. 关键操作及要素

2.1 交叉

最简易的交叉（crossover）方式：在两个染色体的某一相同位置处DNA被切断，其前后两串分别交叉组合形成两个新的染色体，又称基因重组，这就是交叉的大体思路。然而常用交叉方式不止这一种，以下详细介绍。

• 单点交叉：将染色体两两组队，每一对染色体，随机（也可以使用其他方式）选择切断位置，将每个染色体切成两段（切$1$刀），交换上下染色体的一段基因，如下图所示。

• 多点交叉：大体思路与单点交叉一致，最大的区别是此方式选了几个位置来切刀（切$n$刀），然后交换其中的几段基因，如下图所示。

• 均匀交叉：染色体两两排成一对，把染色体的基因一位一位来看，每一位基因都有一定概率（根据具体情况去确定概率）进行交换，如下所示。 父个体1    $1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1$
  父个体2    $0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0$

子个体1    $1  1  0  0  1  1  1  0  1  1  0$
子个体2    $0  0  1  1  0  0  0  1  0  0  1$

2.2 变异

变异（mutation）操作大体思想为：在细胞进行复制时可能以很小的概率产生某些复制差错，从而使DNA发生某种变异，产生出新的染色体，这些新的染色体表现出新的性状;

• 位翻转变异：一个染色体的每一位基因以一定概率变成相反基因（非），如1变成0，0变成1。（二进制）
• 均匀整数变异：对染色体的每一位基因，分别用符合某一范围[low, up]内均匀分布的随机数，以一定概率去替换原基因位。（实数，序列）
• 高斯变异：对染色体的每一个基因位，分别用均值为$u$，方差为$σ$的高斯分布选取的一个随机数，以一定概率去替换原基因位。（实数）
• 乱序变异：将个体染色体序列打乱顺序，每个基因位位置变动的概率为$p$（可自行设定）。（二进制，实数，序列）