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1. 遗传算法

遗传算法基本解释及概念术语请参考上篇文章智能算法-遗传算法（1）

简单回顾一下遗传算法大体思想：遗传算法首先需要把初始解集以某种手段编译成遗传基因序列（染色体），如下图所示就是一个编译完成的染色体，这个染色体代表（对应）着一个初始解。当然，为了涵盖所有种群基因，需要先编译产生很多很多类似的染色体。 然后，很多很多这样的染色体就组成一个初始种群。接下来就开始繁衍，计算出该种群内的每个染色体的优劣程度（适应度）进行比较，淘汰一部分比较差的个体。

对于剩下的个体进行基因重组，两两染色体进行基因序列交换（交叉），组成新的子代染色体序列。对于新的子代染色体序列，有一定几率出现变异（染色体基因序列某几个基因发生改变）。

接下来，这些子代作为父代，再重复以上所有操作，实现了优胜劣汰，经过多代的繁衍，最终省下来的染色体就是找到的最优解。

2. 简单实例详解

2.1 问题阐述

总共有 $10$ 种物品，$10$ 种物品有各自的重量和价值。现有一个背包，最大载重量为 $M$，想要把挑选一些物品装进背包，使得不超过最大载重量的同时，所携带的物品价值总和最大。

2.2 步骤一：编码操作

考虑使用长度为$10$的染色体进行编码，编码方式为二进制编码，即染色体的每一个位置使用$0$或$1$进行表示。解释：因为有$10$个物品，染色体长度选为$10$，如果选择将物品$n$装入背包，则染色体的第$n$个位置用$1$表示。如果不装入背包，则对应位置用$0$表示。
例如，$0100100000$ 代表的含义为将第$2$个物品和第$5$个物品装入背包，其余物品不装入。

2.2 步骤二：产生初始种群

随机产生10个初始种群（为了方便起见此处选10个初始种群，也可以选其他数量），产生的初始种群如下所示。

从另一个角度来讲，这10个初始种群就相当于是10个初始选择方案。

2.3 步骤三：计算适应度

对于本题，适应度可以用每个染色体物品总价值表示，即每个方案的总价值。假设经过计算后，每个染色体的适应度如下表所示。

个体	染色体	适应度
$1$	$0001100000$	$8$
$2$	$0101111001$	$5$
$3$	$0000000101$	$2$
$4$	$1001110100$	$10$
$5$	$1010101010$	$7$
$6$	$1110010110$	$12$
$7$	$1001011011$	$5$
$8$	$1100000001$	$19$
$9$	$1001110100$	$10$
$10$	$0001010011$	$14$

为简单起见，此处假设以上染色体均符合最大重量要求。（正常情况下，需要在此处加一步判断，若某个染色体表示的物品重量总和超过背包最大重量，需要将该染色体舍弃掉）

2.4 选择

计算出每个[个体的适应度]占[总体适应度总和]的比值。

例如对于个体1，选择概率为：$8/8＋5＋2＋10＋7＋12＋5＋19＋10＋14$，其他个体计算方式以此类推。

此处，我们将这些个体按比例概率大小画成一个飞镖盘，随机投出8只飞镖，看看最后落在哪里，被飞镖击中的区域所代表的个体保留下来，其余的淘汰掉（这就是轮盘赌选择法的大体思想，概率大的个体，保留下来的概率也大）。

假设本轮经过轮盘赌选择法，将个体2和个体3淘汰掉了。

2.4 步骤四：交叉

此处我们选择单点交叉：首先将刚才选择保留下来的染色体，两两排成一对儿（如果存在“没有被排成对”的染色体，可以将其舍弃），然后，随机选择一个点位，将染色体一刀切断，两两互相交换。如下图所示。

2.5 步骤五：变异

将交叉完的个体，每一个点位以一定概率进行变异，如下图所示，该点位的基因由1变成0。

经过以上步骤，就走完了完整的一代繁衍，繁衍出了第2代个体。接下来再重复以上所有操作繁衍第3代，第4代直到算法结束，这就是遗传算法的基本步骤流程。