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一、前言
👨🎓作者：bug菌
💌公众号：猿圈奇妙屋
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哈喽，小伙伴们，我是bug菌呀👀。金三银四，又到了刷题月啦。所以不管你是准备跳槽还是在职，都一起行动起来，顺应这个时代月干点该干的事儿👣。所以，赶紧跟着bug菌的步伐卷起来吧⏰，变强从这一刻开始➕🧈。
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二、题目描述：
题目：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
具体请看如下示例：
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6],o target = 7
输出: 4
示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
提示:
- 1 <= nums.length <= 10^4
- -10^4 <= nums[i] <= 10^4
- nums 为无重复元素的升序排列数组
- -10^4 <= target <= 10^4
题目来源：LeetCode官网
题目难度：⭐⭐
三、思路分析：
一看到这题，不就一次遍历就可确定位置么，so easy啊！直接白班裸写，啪的一下就提交了。但是提交结果却反馈提示"超出时间限制"，郁闷了啊，再仔细看了一遍题，才知道，有限制啊！要求算法时间复杂度为Olog(n),仔细一想，二分法不就符合要求么！然后裸写了一个二分查找，很好！过了，接下来我就来讲讲二分法具体怎么运用？
考虑这个插入的位置index，它成立的条件为：nums[index−1] < target ≤ nums[index]；其中 nums 代表排序数组。
由于如果存在这个目标值，我们返回的索引也是 index，因此我们可以将两个条件合并得出最后的目标：「在一个有序数组中找第一个大于等于target 的下标」。
四、算法实现：
AC代码：
具体算法代码实现如下：
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
//logn；则意味着不能用全遍历；二分法时间复杂度就是logn
int left = 0;
int right = nums.length;
while (left < right) {
int middle = (left + right) / 2;
if (nums[middle] >= target) {
right = middle;
} else {
left = middle + 1;
}
}
return left;
}
}
二分查找动画演示：
其中二分查找就只有一个思想，那就是：逐步缩小搜索区间。
五、总结：
leetcode提交运行结果截图如下：
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(logn)，其中 n 为数组的长度。
- 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。
总而言之，这题就是直接套用二分法即可，即不断用二分法逼近查找第一个大于等于
target 的下标，这个位置就是target的位置。
再者，解题道路千万条，欢迎小伙伴们脑洞大开，如果你们有啥更好的想法或者思路，欢迎评论区告诉我哦，大家一起互相借鉴互相学习，方能成长的更快。
好啦，以上就是本期的所有内容啦，咱们下期见咯。
六、往期推荐：
- leetcode-1.两数之和
- leetcode-9.回文数
- leetcode-13.罗马数字转整数
- leetcode-14.最长公共前缀
- leetcode-20.有效的括号
- leetcode-21.合并两个有序链表
- leetcode-26.删除有序数组中的重复项
七、文末：
如果你还想要学习更多，小伙伴们大可关注bug菌专门为大家创建的专栏《LeetCode每日一题》！带着你一块儿刷题，专栏每一篇都附带详细解法，手把手带你解题。
一个人刷可能会觉得很累很难坚持，但是一群人刷就会觉得它是一件很有意义的事儿，互相督促互相鼓励，一起变强。
最后送大家两句话，与诸君共勉！
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🍀你能从现在开始改变，也可以一成不变，这件事，没有规矩可言，你可以活出最精彩的自己。
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