LeetCode算法系列 104. 二叉树的最大深度

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LeetCode算法系列（Java版） 104. 二叉树的最大深度
LeetCode算法系列（Java版） 111. 二叉树的最小深度

力扣原题

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

解题思路

• 树的总深度 = max(左子树深度，右子树深度) + 当前节点所在的一层深度；
• 左子树深度 = max(左子树的左子树深度，左子树的右子树深度) + 当前节点所在的一层深度；
• 右子树深度 = max(右子树的左子树深度，右子树的右子树深度) + 当前节点所在的一层深度；
• 递归，直到节点为 null；

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        } else {
            int left = maxDepth(root.left);
            int right = maxDepth(root.right);
            return Math.max(left, right) + 1;
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。

• 空间复杂度：此方法空间的消耗取决于二叉树的元素数量，其在最坏情况下会达到 $O(n)$。

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