Linear Estimation全书概览

需要学习的部分：

Chap1用于快速复习全书知识

确定性最小二乘问题:Chap2

随机性最小二乘问题:Chap3

innovations process:Chap4

卡尔曼滤波部分:9.1-9.5(线性)+9.7(非线性)

C：线性系统理论

D：李雅普诺夫方程

E：代数RICCATI方程

稳定性

Kalman滤波器作状态观测器设计时为什么只要求被控系统可测（detectable)即可?? www.zhihu.com/question/28… www.zhihu.com/question/40…

可观是 observable，可测是 detectable，可控是 controllable，可镇定是 stabilizable

Steady-state的观测器（包括Kalman）只要求detectable，对动态过程有要求的观测器（包括Kalman）则要求observable。

对偶的，steady-state的控制（状态反馈、输出反馈）只要求（状态、输出）stabilizable，对动态过程有要求的控制器（状态反馈、输出反馈）则要求（状态、输出）controllable。

Kalman滤波器，观测器都会导致phase shift吗？ - 代码里有一切的回答 - 知乎 www.zhihu.com/question/55…

{F,G} controllable <=> There always exists a matrix L such that (F-GL) is a stable matrix.

APP.C:

F的特征值称为mode，有稳定的mode和不稳定的mode；pair(F,G) stabilizable 意思是存在输入u可以控制系统的unstabl modes

我们把mode分为controllable or uncontrollable,把mode(特征值)代入可控性秩判据，若秩=n，则称这个mode可控，<n则称这个mode不可控。

(F,G)controllable<->所有mode均可控/所有mode代入秩判据，秩均=n

若所有unstable mode均可控，则称(F,G)stabilizable

简而言之：

下面这个定义有点模糊不清：