☆系统的能控能观性和稳定性到底有什么关系？

系统能控能观性是系统可以被稳定的充分不必要条件。

如果系统能控，意味着我们可以利用输入让系统状态等于任意我们希望的状态。

假设系统矩阵 A 有特征值在右半平面（即系统矩阵不稳定），如果系统能控，那么我们可以利用状态反馈控制 将原本不稳定的系统变成稳定的系统。

很显然，构建这个状态反馈控制方程，我们需要知道系统的状态 x 。但是在现实系统中，我们可以用传感器测量的量是（也叫作系统的输出） y。

如果我们可以从输出 y 中推算出（其实是建立状态观测器估计出） x ，则我们说系统是能观的。这样一来，我们就构建状态反馈控制 来使系统稳定了。

总体来说，如果一个系统不稳定，但是可观并且能控，那么我们就可以使用状态观测器+状态反馈控制让系统变的稳定。